¿Qué es la bondad de ajuste?
La prueba de bondad de ajuste es una prueba de hipótesis estadística para ver qué tan bien los datos de la muestra se ajustan a una distribución de una población con una distribución normal. Dicho de otra manera, esta prueba muestra si sus datos de muestra representan los datos que esperaría encontrar en la población real o si de alguna manera están sesgados. La bondad de ajuste establece la discrepancia entre los valores observados y los que se esperarían del modelo en un caso de distribución normal.
Existen múltiples métodos para determinar la bondad de ajuste. Algunos de los métodos más populares utilizados en estadística incluyen el chi-cuadrado, la prueba de Kolmogorov-Smirnov, la prueba de Anderson-Darling y la prueba de Shipiro-Wilk.
Para llevar clave
- Las pruebas de bondad de ajuste son pruebas estadísticas cuyo objetivo es determinar si un conjunto de valores observados coincide con los esperados según el modelo aplicable. Existen múltiples tipos de pruebas de bondad de ajuste, pero la más común es la prueba de chi-cuadrado. Las pruebas pueden mostrarle si sus datos de muestra se ajustan a un conjunto esperado de datos de una población con distribución normal.
Comprender la bondad de ajuste
Las pruebas de bondad de ajuste a menudo se utilizan en la toma de decisiones comerciales. Para calcular una bondad de ajuste de chi-cuadrado, es necesario establecer primero la hipótesis nula y la hipótesis alternativa, elegir un nivel de significancia (como α = 0.5) y determinar el valor crítico.
La prueba de bondad de ajuste más común es la prueba de chi-cuadrado, que generalmente se usa para distribuciones discretas. La prueba de chi-cuadrado se usa exclusivamente para datos puestos en clases (contenedores), y requiere un tamaño de muestra suficiente para producir resultados precisos.
Las pruebas de bondad de ajuste se usan comúnmente para evaluar la normalidad de los residuos o para determinar si dos muestras se obtienen de distribuciones idénticas.
Ejemplo de una prueba de bondad de ajuste
Por ejemplo, un pequeño gimnasio comunitario podría estar funcionando bajo el supuesto de que tiene la mayor asistencia los lunes, martes y sábados, la asistencia promedio los miércoles y jueves, y la asistencia más baja los viernes y domingos. Con base en estos supuestos, el gimnasio emplea a un cierto número de miembros del personal cada día para registrar a los miembros, limpiar las instalaciones, ofrecer servicios de capacitación y dar clases.
Sin embargo, el gimnasio no está funcionando bien financieramente y el propietario quiere saber si estos supuestos de asistencia y niveles de personal son correctos. El propietario decide contar la cantidad de asistentes al gimnasio cada día durante seis semanas. Luego puede comparar la asistencia presunta del gimnasio con la asistencia observada utilizando, por ejemplo, una prueba de bondad al ajuste de chi-cuadrado. Con los nuevos datos, puede determinar la mejor manera de administrar el gimnasio y mejorar la rentabilidad.
