¿Qué es la heterocedasticidad?
En estadística, la heterocedasticidad (o heterocedasticidad) ocurre cuando los errores estándar de una variable, monitoreados durante un período de tiempo específico, no son constantes. Con heteroscedasticidad, el signo revelador tras la inspección visual de los errores residuales es que tenderán a desplegarse con el tiempo, como se muestra en la imagen a continuación.
La heterocedasticidad a menudo surge de dos formas: condicional e incondicional. La heterocedasticidad condicional identifica la volatilidad no constante cuando no se pueden identificar períodos futuros de alta y baja volatilidad. La heterocedasticidad incondicional se usa cuando se pueden identificar períodos de futuros de alta y baja volatilidad.
Imagen de Julie Bang © Investopedia 2019
Para llevar clave
- En estadística, la heterocedasticidad (o heterocedasticidad) ocurre cuando los errores estándar de una variable, monitoreados durante un período de tiempo específico, no son constantes. Con la heterocedasticidad, el signo revelador tras la inspección visual de los errores residuales es que tenderán desplegarse con el tiempo, como se muestra en la imagen a continuación. La heterocedasticidad es una violación de los supuestos para el modelado de regresión lineal y, por lo tanto, puede afectar la validez del análisis econométrico o los modelos financieros como CAPM.
Si bien la heterocedasticidad no causa sesgo en las estimaciones de coeficientes, las hace menos precisas; Una precisión más baja aumenta la probabilidad de que las estimaciones de los coeficientes estén más lejos del valor correcto de la población.
Los fundamentos de la heterocedasticidad
En finanzas, la heterocedasticidad condicional se ve a menudo en los precios de acciones y bonos. El nivel de volatilidad de estas acciones no se puede predecir en ningún período. La heterocedasticidad incondicional se puede usar al analizar variables que tienen una variabilidad estacional identificable, como el uso de electricidad.
En lo que respecta a las estadísticas, la heterocedasticidad (también denominada heteroscedasticidad) se refiere a la varianza del error, o dependencia de la dispersión, dentro de un mínimo de una variable independiente dentro de una muestra particular. Estas variaciones se pueden usar para calcular el margen de error entre conjuntos de datos, como los resultados esperados y los resultados reales, ya que proporciona una medida de la desviación de los puntos de datos del valor medio.
Para que un conjunto de datos se considere relevante, la mayoría de los puntos de datos deben estar dentro de un número particular de desviaciones estándar de la media según lo descrito por el teorema de Chebyshev, también conocido como desigualdad de Chebyshev. Esto proporciona pautas con respecto a la probabilidad de que una variable aleatoria difiera de la media.
Según el número de desviaciones estándar especificadas, una variable aleatoria tiene una probabilidad particular de existir dentro de esos puntos. Por ejemplo, puede ser necesario que un rango de dos desviaciones estándar contenga al menos el 75% de los puntos de datos que se considerarán válidos. Una causa común de variaciones fuera del requisito mínimo a menudo se atribuye a problemas de calidad de los datos.
Lo contrario de heteroscedastic es homoskedastic. La homocedasticidad se refiere a una condición en la cual la varianza del término residual es constante o casi constante. La homocedasticidad es una suposición del modelo de regresión lineal. La homocedasticidad sugiere que el modelo de regresión puede estar bien definido, lo que significa que proporciona una buena explicación del rendimiento de la variable dependiente.
Los tipos de heterocedasticidad
Incondicional
La heterocedasticidad incondicional es predecible, y con mayor frecuencia se relaciona con variables que son cíclicas por naturaleza. Esto puede incluir mayores ventas minoristas informadas durante el período tradicional de compras navideñas o el aumento de las llamadas de reparación de aire acondicionado durante los meses más cálidos.
Los cambios dentro de la varianza pueden vincularse directamente a la ocurrencia de eventos particulares o marcadores predictivos si los cambios no son tradicionalmente estacionales. Esto puede estar relacionado con un aumento en las ventas de teléfonos inteligentes con el lanzamiento de un nuevo modelo, ya que la actividad es cíclica en función del evento, pero no necesariamente determinada por la temporada.
Condicional
La heterocedasticidad condicional no es predecible por naturaleza. No hay ninguna señal reveladora que lleve a los analistas a creer que los datos se dispersarán más o menos en cualquier momento. A menudo, los productos financieros se consideran sujetos a heteroscedasticidad condicional, ya que no todos los cambios pueden atribuirse a eventos específicos o cambios estacionales.
Consideraciones Especiales
Heteroscedasticidad y Modelización Financiera
La heterocedasticidad es un concepto importante en el modelado de regresión, y en el mundo de las inversiones, los modelos de regresión se utilizan para explicar el desempeño de los valores y las carteras de inversión. El más conocido de ellos es el Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM), que explica el rendimiento de una acción en términos de su volatilidad en relación con el mercado en su conjunto. Las extensiones de este modelo han agregado otras variables predictoras como el tamaño, el impulso, la calidad y el estilo (valor versus crecimiento).
Estas variables predictoras se han agregado porque explican o explican la varianza en la variable dependiente. El rendimiento de la cartera se explica por CAPM. Por ejemplo, los desarrolladores del modelo CAPM sabían que su modelo no explicaba una anomalía interesante: las acciones de alta calidad, que eran menos volátiles que las acciones de baja calidad, tendían a funcionar mejor de lo que predijo el modelo CAPM. CAPM dice que las acciones de mayor riesgo deberían superar a las acciones de menor riesgo. En otras palabras, las acciones de alta volatilidad deberían vencer a las acciones de baja volatilidad. Pero las acciones de alta calidad, que son menos volátiles, tendieron a funcionar mejor de lo previsto por CAPM.
Más tarde, otros investigadores ampliaron el modelo CAPM (que ya se había ampliado para incluir otras variables predictoras como el tamaño, el estilo y el impulso) para incluir la calidad como una variable predictiva adicional, también conocida como "factor". Con este factor ahora incluido en el modelo, se contabilizó la anomalía de rendimiento de las existencias de baja volatilidad. Estos modelos, conocidos como modelos multifactoriales, forman la base de la inversión de factores y la versión beta inteligente.
