¿Qué es rho?
Rho es la tasa a la que cambia el precio de un derivado en relación con un cambio en la tasa de interés libre de riesgo. Rho mide la sensibilidad de una opción o cartera de opciones a un cambio en la tasa de interés. Rho también puede referirse a la exposición al riesgo agregado a los cambios en las tasas de interés que existen para un libro de varias posiciones de opciones.
Por ejemplo, si una opción o cartera de opciones tiene un rho de 1, 0, entonces, por cada aumento de 1 punto porcentual en las tasas de interés, el valor de la opción (o cartera) aumenta un 1 por ciento. Las opciones que son más sensibles a los cambios en las tasas de interés son aquellas que están en el dinero y con el mayor tiempo de vencimiento.
En las finanzas matemáticas, las cantidades que miden la sensibilidad al precio de un derivado a un cambio en un parámetro subyacente se conocen como los "griegos". Los griegos son herramientas importantes en la gestión de riesgos porque permiten que un gerente, comerciante o inversor mida el cambio en el valor de una inversión o cartera a un pequeño cambio en un parámetro. Más importante aún, esta medición permite aislar el riesgo, lo que permite que un gerente, comerciante o inversor reequilibre la cartera para lograr el nivel de riesgo deseado en relación con ese parámetro. Los griegos más comunes son delta, gamma, vega, theta y rho.
Para llevar clave
- Rho mide el cambio de precio de un derivado en relación con un cambio en la tasa de interés libre de riesgo. Por lo general, se considera a Rho como la opción menos importante de todos los griegos.
Cálculo de Rho y Rho en la práctica
La fórmula exacta para rho es complicada. Pero se calcula como la primera derivada del valor de la opción con respecto a la tasa libre de riesgo. Rho mide el cambio esperado en el precio de una opción para un cambio del 1 por ciento en la tasa libre de riesgo de un proyecto de ley del Tesoro de los Estados Unidos.
Por ejemplo, suponga que una opción de compra tiene un precio de $ 4 y tiene un rho de 0.25. Si la tasa libre de riesgo aumenta 1 por ciento, digamos de 3 por ciento a 4 por ciento, el valor de la opción de compra aumentaría de $ 4 a $ 4.25.
Las opciones de compra generalmente aumentan de precio a medida que aumentan las tasas de interés y las opciones de venta generalmente disminuyen de precio a medida que aumentan las tasas de interés. Por lo tanto, las opciones de compra tienen rho positivo, mientras que las opciones de venta tienen rho negativo.
Suponga que la opción de venta tiene un precio de $ 9 y tiene un rho de -0.35. Si las tasas de interés disminuyeran del 5% al 4%, entonces el precio de esta opción de venta aumentaría de $ 9 a $ 9.35. En este mismo escenario, suponiendo que la opción de compra mencionada anteriormente, su precio disminuya de $ 4 a $ 3.75.
Rho es más grande para las opciones que están dentro del dinero y disminuye de manera constante a medida que la opción cambia para quedar fuera del dinero. Además, rho aumenta a medida que aumenta el tiempo de vencimiento. Los valores de anticipación de capital a largo plazo (LEAP), que son opciones que generalmente tienen fechas de vencimiento al menos a dos años de distancia, son mucho más sensibles a los cambios en la tasa libre de riesgo y, por lo tanto, tienen un mayor rho que las opciones a corto plazo.
Aunque rho es un insumo principal en el modelo de precios de opciones Black – Scholes, un cambio en las tasas de interés generalmente tiene un impacto general menor en el precio de las opciones. Debido a esto, rho generalmente se considera la opción menos importante de todos los griegos.
