La desviación estándar es una medida matemática de la varianza promedio. Es una característica destacada en estadística, economía, contabilidad y finanzas. Para un conjunto de datos dado, la desviación estándar mide qué tan dispersos son los números de un valor promedio. La desviación estándar se puede calcular tomando la raíz cuadrada de la varianza, que es el promedio de las diferencias cuadradas de la media.
Cuando se trata de inversiones en fondos de inversión o fondos de cobertura, los analistas buscan la desviación estándar más que cualquier otra medición de riesgo. Al tomar la desviación estándar de la tasa de rendimiento anual de una cartera, los analistas pueden medir mejor la consistencia con la que se generan los rendimientos. Los fondos mutuos con un largo historial de retornos consistentes muestran una desviación estándar baja. Sin embargo, es probable que los fondos de mercados emergentes o orientados al crecimiento vean más volatilidad y tengan una desviación estándar más alta. También, por lo tanto, conllevan más riesgo.
La consistencia de la desviación estándar
Una de las razones de la popularidad generalizada de las mediciones de desviación estándar es su consistencia. Una desviación estándar de la media no solo representa lo mismo si se habla del producto interno bruto (PIB), el rendimiento de los cultivos o la altura de los perros, sino que siempre se calcula en las mismas unidades que el conjunto de datos. Nunca tiene que interpretar una unidad de medida adicional resultante de la fórmula.
Por ejemplo, suponga que un fondo mutuo logra las siguientes tasas anuales de rendimiento en el transcurso de cinco años: 4 por ciento, 6 por ciento, 8.5 por ciento, 2 por ciento y 4 por ciento. El valor medio, o promedio, es 4.9 por ciento. La desviación estándar es 2.46 por ciento, lo que significa que cada valor anual individual está a un promedio de 2.46 por ciento de la media. Cada valor se expresa en un porcentaje y, ahora, la volatilidad relativa es más fácil de comparar entre fondos mutuos similares.
Debido a sus propiedades matemáticas consistentes, el 68 por ciento de los valores en cualquier conjunto de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media, y el 95 por ciento se encuentran dentro de dos desviaciones estándar de la media. Alternativamente, puede estimar con un 95 por ciento de certeza que los rendimientos anuales no exceden el rango creado dentro de dos desviaciones estándar de la media.
Bandas de Bollinger
En la inversión, las desviaciones estándar se utilizan principalmente bajo la apariencia de bandas de Bollinger. Desarrolladas por John Bollinger en la década de 1980, las bandas de Bollinger son una serie de líneas que pueden ayudar a identificar tendencias en una determinada seguridad. En el centro está el promedio móvil exponencial (EMA), que refleja el precio promedio de la seguridad durante un período de tiempo establecido. A cada lado de esta línea hay bandas establecidas de una a tres desviaciones estándar de la media. Estas bandas externas oscilan con el promedio móvil de acuerdo con los cambios en la acción del precio.
Además de numerosas otras aplicaciones útiles, las Bandas de Bollinger se utilizan como un indicador de la volatilidad del mercado. Cuando una seguridad ha experimentado un período de gran volatilidad, las bandas son bastante amplias. A medida que disminuye la volatilidad, las bandas se estrechan, abrazándose más cerca de la EMA. Incluso los gráficos con límites de rango más experimentan breves brotes de volatilidad de vez en cuando, después de informes de ganancias o lanzamientos de productos, por ejemplo. En estos cuadros, las bandas de Bollinger normalmente estrechas brotan repentinamente para acomodar el pico en la actividad. Una vez que las cosas se arreglan de nuevo, las bandas se estrechan. Debido a que muchas técnicas de inversión dependen de las tendencias cambiantes, ser capaz de identificar acciones altamente volátiles de un vistazo puede ser una herramienta especialmente útil.
Otros datos a considerar
Si bien es importante, las desviaciones estándar no deben tomarse como una medida final del valor de una inversión individual o una cartera. Por ejemplo, un fondo mutuo que retorna entre 5 y 7 por ciento cada año tiene una desviación estándar más baja que un fondo de la competencia que retorna entre 6 y 16 por ciento cada año, pero es claramente una opción inferior con todas las demás cosas iguales.
Es importante tener en cuenta que la desviación estándar solo muestra la dispersión de los rendimientos anuales de un fondo mutuo, lo que no implica necesariamente una coherencia futura con esta medición. Factores económicos como los cambios en las tasas de interés siempre pueden afectar el desempeño de un fondo mutuo. Al evaluar el riesgo asociado con un fondo mutuo, la desviación estándar no es una respuesta independiente. Por ejemplo, la desviación estándar solo muestra la consistencia o inconsistencia de los rendimientos, pero no muestra qué tan bien se desempeña el fondo con respecto a su índice de referencia, que se mide como beta.
Otra debilidad potencial de confiar en la desviación estándar para medir el riesgo de una cartera es que asume una distribución de valores de datos en forma de campana. Esto significa que la ecuación indica que existe la misma probabilidad de alcanzar valores por encima de la media o por debajo de la media. Muchas carteras no muestran esta tendencia, y los fondos de cobertura especialmente tienden a estar sesgados en una dirección u otra.
Cuantos más valores posea una cartera y más variedad en los diferentes tipos de valores, la desviación estándar más probable puede no ser apropiada. Además, como con cualquier modelo estadístico, los conjuntos de datos grandes son más confiables que los conjuntos de datos pequeños. La media de 4.9 por ciento y la desviación estándar de 2.46 por ciento en el ejemplo anterior no es tan confiable como los mismos valores producidos a partir de 50 cálculos diferentes en lugar de cinco.
(Para lecturas relacionadas, vea: ¿Cuál es la diferencia entre la desviación estándar y la desviación promedio? )
