¿Qué es la convexidad?
La convexidad es una medida de la curvatura, o el grado de la curva, en la relación entre los precios de los bonos y los rendimientos de los bonos. La convexidad demuestra cómo cambia la duración de un bono a medida que cambia la tasa de interés. Los gestores de cartera utilizarán la convexidad como herramienta de gestión de riesgos, para medir y gestionar la exposición de la cartera al riesgo de tasa de interés.
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Para llevar clave
- La convexidad es una herramienta de gestión de riesgos, utilizada para medir y gestionar la exposición de una cartera al riesgo de mercado. La convexidad es una medida de la curvatura en la relación entre los precios de los bonos y los rendimientos de los bonos. La convexidad demuestra cómo cambia la duración de un bono a medida que la tasa de interés cambios. Si la duración de un bono aumenta a medida que aumentan los rendimientos, se dice que el bono tiene convexidad negativa. Si la duración de un bono aumenta y los rendimientos caen, se dice que el bono tiene convexidad positiva.
Convexidad
Convexidad explicada
Antes de explicar la convexidad, es importante saber cómo los precios de los bonos y las tasas de interés del mercado se relacionan entre sí. A medida que las tasas de interés caen, los precios de los bonos suben. Por el contrario, el aumento de las tasas de interés del mercado conduce a la caída de los precios de los bonos. Esta reacción opuesta se debe a que a medida que aumentan las tasas, el bono puede retrasarse en las ganancias que pueden ofrecer a un posible inversor en comparación con otros valores.
En el ejemplo que se muestra arriba, el Bono A tiene una convexidad más alta que el Bono B, lo que indica que, si todo lo demás es igual, el Bono A siempre tendrá un precio más alto que el Bono a medida que las tasas de interés suben o bajan.
El rendimiento del bono son las ganancias o los rendimientos que un inversionista puede esperar al comprar una tenencia de ese valor en particular. El precio del bono depende de varias características, incluida la tasa de interés del mercado, y puede cambiar regularmente.
Cómo se relacionan las tasas de interés de mercado y los rendimientos de los bonos
A medida que aumentan las tasas del mercado, los nuevos bonos que ingresan al mercado también tienen rendimientos crecientes a medida que se emiten a las nuevas tasas más altas. Además, a medida que aumentan las tasas, los inversores exigen un mayor rendimiento de los bonos que compran. Los inversores no quieren un bono de tasa fija a los rendimientos actuales si esperan que las tasas de interés aumenten en el futuro. Como resultado, cuando las tasas de interés aumentan, el emisor de estos vehículos de deuda también debe aumentar sus rendimientos para seguir siendo competitivos. Sin embargo, a medida que la tasa de interés suba, el precio de los bonos que retornen menos de esa tasa caerá.
Cómo se relacionan las tasas de interés y los precios de los bonos
Si un inversor posee un bono de tasa fija que paga el 2% y las tasas de interés comienzan a aumentar por encima del 2%, es posible que desee vender este valor de pago más bajo. La razón de la liquidación es que su tasa actual es menos atractiva que el mercado actual. Los inversores no quieren mantener un bono que paga el 2% si pueden invertir el mismo principio en uno que pague una tasa más alta en el futuro. En un mercado con tasas crecientes, los tenedores de bonos buscan vender sus bonos existentes y optan por bonos recién emitidos que pagan rendimientos más altos.
Debido a que hay un exceso de bonos a la tasa más baja en el mercado, los precios de estas tenencias de deuda caerán. Además, a medida que los bonos se agotan y el precio cae, el inversor puede esperar a que las tasas dejen de subir antes de volver al mercado de bonos comprando la garantía de mayor rendimiento. Como resultado, los precios de los bonos y los rendimientos se mueven en la dirección opuesta o inversa.
Duración del bono
La duración del bono mide el cambio en el precio de un bono cuando las tasas de interés fluctúan. Si la duración de un bono es alta, significa que el precio del bono se moverá en mayor medida en la dirección opuesta de las tasas de interés. Por el contrario, cuando esta cifra es baja, el instrumento de deuda mostrará menos movimiento.
Por lo general, si las tasas de mercado aumentan en un 1%, el precio de un bono de vencimiento a un año debería disminuir en un 1% igual. Sin embargo, para los bonos con vencimientos a largo plazo, la reacción aumenta. En otras palabras, si las tasas aumentan un 1%, los precios de los bonos caen un 1% por cada año de vencimiento. Por ejemplo, si las tasas aumentan en un 1%, el precio de los bonos a dos años caería un 2%, el precio de los bonos a tres años en un 3% y el precio a 10 años en un 10%.
Convexidad y riesgo
La convexidad se basa en el concepto de duración midiendo la sensibilidad de la duración de un bono a medida que cambian los rendimientos. La convexidad es una mejor medida del riesgo de tasa de interés, en relación con la duración de los bonos. Cuando la duración supone que las tasas de interés y los precios de los bonos tienen una relación lineal, la convexidad permite otros factores y produce una pendiente.
La duración puede ser una buena medida de cómo los precios de los bonos pueden verse afectados debido a fluctuaciones pequeñas y repentinas en las tasas de interés. Sin embargo, la relación entre los precios de los bonos y los rendimientos suele ser más inclinada o convexa. Por lo tanto, la convexidad es una mejor medida para evaluar el impacto en los precios de los bonos cuando hay grandes fluctuaciones en las tasas de interés.
A medida que aumenta la convexidad, aumenta el riesgo sistémico al que está expuesta la cartera. El término riesgo sistémico se hizo común durante la crisis financiera de 2008, ya que el fracaso de una institución financiera amenazó a otras. Sin embargo, este riesgo puede aplicarse a todas las empresas, industrias y la economía en general.
El riesgo para una cartera de renta fija significa que a medida que aumentan las tasas de interés, los instrumentos de tasa fija existentes no son tan atractivos. A medida que disminuye la convexidad, la exposición a las tasas de interés del mercado disminuye y la cartera de bonos puede considerarse cubierta. Por lo general, cuanto mayor es la tasa de cupón o el rendimiento, menor es la convexidad (o riesgo de mercado) de un bono. Esta disminución del riesgo se debe a que las tasas de mercado tendrían que aumentar considerablemente para superar el cupón del bono, lo que significa que hay menos riesgo para el inversor.
Convexidad negativa y positiva
Si la duración de un bono aumenta a medida que aumentan los rendimientos, se dice que el bono tiene convexidad negativa. En otras palabras, el precio de los bonos disminuirá en una tasa mayor con un aumento en los rendimientos que si los rendimientos hubieran caído. Por lo tanto, si un bono tiene convexidad negativa, su duración aumentaría, el precio caería. A medida que aumentan las tasas de interés, y lo contrario es cierto.
Si la duración de un bono aumenta y los rendimientos caen, se dice que el bono tiene convexidad positiva. En otras palabras, a medida que los rendimientos caen, los precios de los bonos aumentan a una tasa mayor o duración que si los rendimientos aumentaran. La convexidad positiva conduce a mayores aumentos en los precios de los bonos. Si un bono tiene convexidad positiva, normalmente experimentaría mayores aumentos de precios a medida que disminuyen los rendimientos, en comparación con la disminución de precios cuando los rendimientos aumentan.
En condiciones normales de mercado, cuanto mayor sea la tasa de cupón o el rendimiento, menor será el grado de convexidad de un bono. En otras palabras, hay menos riesgo para el inversor cuando el bono tiene un alto cupón o rendimiento ya que las tasas de mercado tendrían que aumentar significativamente para superar el rendimiento del bono. Por lo tanto, una cartera de bonos con altos rendimientos tendría baja convexidad y, posteriormente, un menor riesgo de que sus rendimientos existentes se volvieran menos atractivos a medida que aumentaran las tasas de interés.
En consecuencia, los bonos de cupón cero tienen el mayor grado de convexidad porque no ofrecen ningún pago de cupón. Para los inversores que buscan medir la convexidad de una cartera de bonos, es mejor hablar con un asesor financiero debido a la naturaleza compleja y la cantidad de variables involucradas en el cálculo.
Ejemplo de convexidad en el mundo real
La mayoría de los valores respaldados por hipotecas (MBS) tendrán una convexidad negativa porque su rendimiento suele ser mayor que los bonos tradicionales. Como resultado, se necesitaría un aumento significativo en los rendimientos para hacer que un tenedor existente de un MBS tenga un rendimiento más bajo, o menos atractivo, que el mercado actual.
Por ejemplo, el ETF (MBG) de SPDR Barclays Capital Mortgage Backed Bond ofrece un rendimiento del 3, 33% a partir del 26 de marzo de 2019. Si comparamos el rendimiento del ETF con el rendimiento actual del Tesoro a 10 años, que cotiza a aproximadamente el 2, 45%, intereses las tasas tendrían que aumentar sustancialmente, y muy por encima del 3, 33% para que el MBG ETF tenga el riesgo de perder rendimientos más altos. En otras palabras, el ETF tiene convexidad negativa porque cualquier aumento en los rendimientos tendría menos impacto en los inversores existentes.
