Definición de precio a plazo

¿Qué es un precio a plazo?

El precio a plazo es el precio de entrega predeterminado para un producto básico, moneda o activo financiero según lo decidido por el comprador y el vendedor del contrato a plazo, que se pagará en una fecha predeterminada en el futuro. Al inicio de un contrato a plazo, el precio a plazo hace que el valor del contrato sea cero, pero los cambios en el precio del subyacente harán que el futuro tome un valor positivo o negativo.

El precio a plazo se determina mediante la siguiente fórmula:

$\begin{matrix} F_{0 0} = S_{0 0} \times {mi}^{r T} \end{matrix} \ begin {alineado} & F_0 = S_0 \ veces e ^ {rT} \ \ end {alineado}$ F0 = S0 × erT

Conceptos básicos del precio a plazo

El precio a plazo se basa en el precio spot actual del activo subyacente, más cualquier costo de mantenimiento como intereses, costos de almacenamiento, intereses perdidos u otros costos o costos de oportunidad.

Aunque el contrato no tiene un valor intrínseco al inicio, con el tiempo, un contrato puede ganar o perder valor. Las posiciones de compensación en un contrato a plazo son equivalentes a un juego de suma cero. Por ejemplo, si un inversionista toma una posición larga en un acuerdo de barriga de cerdo hacia adelante y otro inversionista toma la posición corta, cualquier ganancia en la posición larga equivale a las pérdidas en las que incurre el segundo inversionista de la posición corta. Al establecer inicialmente el valor del contrato en cero, ambas partes están en igualdad de condiciones al inicio del contrato.

Para llevar clave

El precio a plazo es el precio al que un vendedor entrega un activo subyacente, un derivado financiero o una moneda al comprador de un contrato a plazo en una fecha predeterminada. Es aproximadamente igual al precio spot más los costos de transporte asociados, como los costos de almacenamiento, las tasas de interés, etc.

Ejemplo de cálculo de precio a plazo

Cuando el activo subyacente en el contrato a plazo no paga dividendos, el precio a plazo puede calcularse utilizando la siguiente fórmula:

$\begin{matrix} F = S \times {mi}^{(r \times t)} \\ dónde: \\ F = el precio a plazo del contrato \\ S = el precio spot actual del activo subyacente \\ mi = la constante matemática irracional aproximada \\ por 2.7183 \\ r = la tasa libre de riesgo que se aplica a la vida de \\ contrato anticipado \\ t = la fecha de entrega en años \end{matrix} \ begin {alineado} & F = S \ times e ^ {(r \ times t)} \ & \ textbf {donde:} \ & F = \ text {el precio a plazo del contrato} \ & S = \ text {el subyacente precio spot actual del activo} \ & e = \ text {la constante matemática irracional aproximada} \ & \ text {por 2.7183} \ & r = \ text {la tasa libre de riesgo que se aplica a la vida de la} \ & \ text {forward contract} \ & t = \ text {la fecha de entrega en años} \ \ end {alineado}$ F = S × e (r × t) donde: F = precio forward del contrato S = precio spot actual del activo subyacentee = la constante matemática irracional aproximada por 2.7183r = la tasa libre de riesgo que se aplica a la vida del contrato forward = fecha de entrega en años

Por ejemplo, suponga que una seguridad se cotiza actualmente a $ 100 por unidad. Un inversor quiere celebrar un contrato a plazo que expire en un año. La tasa de interés anual actual libre de riesgo es del 6%. Usando la fórmula anterior, el precio a plazo se calcula como:

$\begin{matrix} F = PS 1 0 0 0 0 \times {mi}^{(0 0 . 0 0 6 6 \times 1)} = PS 1 0 0 6 6 . 18 \end{matrix} \ begin {alineado} & F = \ $ 100 \ veces e ^ {(0.06 \ veces 1)} = \ $ 106.18 \\ \ end {alineado}$ F = $ 100 × e (0.06 × 1) = $ 106.18

Si hay costos de mantenimiento, eso se agrega a la fórmula:

$\begin{matrix} F = S \times {mi}^{(r + q) \times t} \end{matrix} \ begin {alineado} & F = S \ veces e ^ {(r + q) veces t} \ \ end {alineado}$ F = S × e (r + q) × t

Aquí, q es el costo de transporte.

Si el activo subyacente paga dividendos durante la vigencia del contrato, la fórmula para el precio a plazo es:

$\begin{matrix} F = (S - re) \times {mi}^{(r \times t)} \end{matrix} \ begin {alineado} & F = (S - D) veces e ^ {(r \ veces t)} \ \ end {alineado}$ F = (S − D) × e (r × t)

Aquí, D es igual a la suma del valor presente de cada dividendo, dado como:

$\begin{matrix} re = & PV (re (1)) + PV (re (2)) + \dots + PV (re (X)) \\ = & re (1) \times {mi}^{- (r \times t (1))} + re (2) \times {mi}^{- (r \times t (2))} + \dots + \\ re (X) \times {mi}^{- (r \times t (X))} \end{matrix} \ begin {alineado} D = & \ \ text {PV} (d (1)) + \ text {PV} (d (2)) + \ cdots + \ text {PV} (d (x)) \ = & \ d (1) times e ^ {- (r \ times t (1))} + d (2) times e ^ {- (r \ times t (2))} + \ cdots + \\ \ fantasma {=} & \ d (x) times e ^ {- (r \ times t (x))} \ \ end {alineado}$ D === PV (d (1)) + PV (d (2)) + ⋯ + PV (d (x)) d (1) × e− (r × t (1)) + d (2) × e− (r × t (2)) + ⋯ + d (x) × e− (r × t (x))

Utilizando el ejemplo anterior, suponga que la seguridad paga un dividendo de 50 centavos cada tres meses. Primero, el valor presente de cada dividendo se calcula como:

$\begin{matrix} PV (re (1)) = PS 0 0 . 5 5 \times {mi}^{- (0 0 . 0 0 6 6 \times \frac{3}{12})} = PS 0 0 . 4 4 9 9 3 \end{matrix} \ begin {alineado} & \ text {PV} (d (1)) = \ $ 0.5 \ veces e ^ {- (0.06 \ times \ frac {3} {12})} = \ $ 0.493 \\ \ end {alineado}$ PV (d (1)) = $ 0.5 × e− (0.06 × 123) = $ 0.493

$\begin{matrix} PV (re (2)) = PS 0 0 . 5 5 \times {mi}^{- (0 0 . 0 0 6 6 \times \frac{6 6}{12})} = PS 0 0 . 4 4 8 5 5 \end{matrix} \ begin {alineado} & \ text {PV} (d (2)) = \ $ 0.5 \ veces e ^ {- (0.06 \ veces \ frac {6} {12})} = \ $ 0.485 \\ \ end {alineado}$ PV (d (2)) = $ 0.5 × e− (0.06 × 126) = $ 0.485

$\begin{matrix} PV (re (3)) = PS 0 0 . 5 5 \times {mi}^{- (0 0 . 0 0 6 6 \times \frac{9 9}{12})} = PS 0 0 . 4 4 7 7 8 \end{matrix} \ begin {alineado} & \ text {PV} (d (3)) = \ $ 0.5 \ veces e ^ {- (0.06 \ times \ frac {9} {12})} = \ $ 0.478 \\ \ end {alineado}$ PV (d (3)) = $ 0.5 × e− (0.06 × 129) = $ 0.478

$\begin{matrix} PV (re (4 4)) = PS 0 0 . 5 5 \times {mi}^{- (0 0 . 0 0 6 6 \times \frac{12}{12})} = PS 0 0 . 4 4 7 7 1 \end{matrix} \ begin {alineado} y \ text {PV} (d (4)) = \ $ 0.5 \ veces e ^ {- (0.06 \ times \ frac {12} {12})} = \ $ 0.471 \\ \ end {alineado}$ PV (d (4)) = $ 0.5 × e− (0.06 × 1212) = $ 0.471

La suma de estos es $ 1.927. Esta cantidad se conecta a la fórmula del precio a plazo ajustado por dividendos:

$\begin{matrix} F = (PS 1 0 0 0 0 - PS 1 . 9 9 2 7 7) \times {mi}^{(0 0 . 0 0 6 6 \times 1)} = PS 1 0 0 4 4 . 1 4 4 \end{matrix} \ begin {alineado} & F = ( $ 100 - \ $ 1.927) times e ^ {(0.06 \ times 1)} = \ $ 104.14 \\ \ end {alineado}$ F = ($ 100− $ 1.927) × e (0.06 × 1) = $ 104.14

Tabla de contenido:

¿Qué es un precio a plazo?

Conceptos básicos del precio a plazo

Para llevar clave

Ejemplo de cálculo de precio a plazo

Contrato anticipado

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