¿Qué es una hipótesis nula?
Una hipótesis nula es un tipo de hipótesis utilizada en estadística que propone que no existe significación estadística en un conjunto de observaciones dadas. La hipótesis nula intenta mostrar que no existe variación entre las variables o que una sola variable no es diferente de su media. Se presume que es cierto hasta que la evidencia estadística lo anule para una hipótesis alternativa.
Por ejemplo, si la prueba de hipótesis se configura de manera que la hipótesis alternativa establezca que el parámetro de población no es igual al valor declarado. Por lo tanto, el tiempo de cocción para la media de la población no es igual a 12 minutos; más bien, podría ser menor o mayor que el valor establecido. Si se acepta la hipótesis nula o la prueba estadística indica que la media de la población es de 12 minutos, se rechaza la hipótesis alternativa. Y viceversa.
Para llevar clave
- Una hipótesis nula es un tipo de conjetura utilizada en estadística que propone que no existe significación estadística en un conjunto de observaciones dadas. La hipótesis nula se establece en oposición a una hipótesis alternativa e intenta mostrar que no existe variación entre las variables, o que una sola variable no es diferente de su media. La prueba de hipótesis permite que un modelo matemático valide o rechace una hipótesis nula dentro de un cierto nivel de confianza.
Hipótesis nula
Cómo funciona una hipótesis nula
La hipótesis nula, también conocida como la conjetura, supone que cualquier tipo de diferencia o importancia que vea en un conjunto de datos se debe al azar. Lo opuesto a la hipótesis nula se conoce como hipótesis alternativa.
La hipótesis nula es la afirmación estadística inicial de que la media de la población es equivalente a la reclamada. Por ejemplo, suponga que el tiempo promedio para cocinar una marca específica de pasta es de 12 minutos. Por lo tanto, la hipótesis nula se declararía como: "La media de la población es igual a 12 minutos". Por el contrario, la hipótesis alternativa es la hipótesis que se acepta si se rechaza la hipótesis nula.
La prueba de hipótesis permite que un modelo matemático valide o rechace una hipótesis nula dentro de un cierto nivel de confianza. Las hipótesis estadísticas se prueban mediante un proceso de cuatro pasos. El primer paso es que el analista establezca las dos hipótesis para que solo una pueda ser correcta. El siguiente paso es formular un plan de análisis, que describe cómo se evaluarán los datos. El tercer paso es llevar a cabo el plan y analizar físicamente los datos de la muestra. El cuarto y último paso es analizar los resultados y aceptar o rechazar la hipótesis nula.
Importante
Los analistas buscan rechazar la hipótesis nula para descartar algunas variables como explicativas de los fenómenos de interés.
Ejemplo de hipótesis nula
Aquí hay un ejemplo simple: la directora de una escuela informa que los estudiantes en su escuela obtienen un promedio de 7 de 10 en los exámenes. Para probar esta "hipótesis", registramos marcas de, digamos, 30 estudiantes (muestra) de toda la población estudiantil de la escuela (digamos 300) y calculamos la media de esa muestra. Luego podemos comparar la media de la muestra (calculada) con la media de la población (informada) e intentar confirmar la hipótesis.
Tome otro ejemplo: el rendimiento anual de un fondo mutuo particular es del 8%. Suponga que el fondo mutuo existe desde hace 20 años. Tomamos una muestra aleatoria de los rendimientos anuales del fondo mutuo por, digamos, cinco años (muestra) y calculamos su media. Luego comparamos la media de la muestra (calculada) con la media de la población (reclamada) para verificar la hipótesis.
Por lo general, el valor informado (o las estadísticas de reclamo) se establece como la hipótesis y se presume que es cierto. Para los ejemplos anteriores, la hipótesis será:
- Ejemplo A: Los estudiantes en la escuela obtienen un promedio de 7 de 10 en los exámenes. Ejemplo B: El rendimiento anual del fondo mutuo es del 8% anual.
Esta descripción declarada constituye la " Hipótesis nula (H 0) " y se supone que es cierta: la forma en que un acusado en un juicio por jurado se presume inocente hasta que se pruebe su culpabilidad por las pruebas presentadas en el tribunal. Del mismo modo, la prueba de hipótesis comienza declarando y asumiendo una "hipótesis nula", y luego el proceso determina si la suposición es probable que sea verdadera o falsa.
El punto importante a tener en cuenta es que estamos probando la hipótesis nula porque hay un elemento de duda sobre su validez. Cualquier información que esté en contra de la hipótesis nula establecida se captura en la Hipótesis Alternativa (H 1). Para los ejemplos anteriores, la hipótesis alternativa sería:
- Los estudiantes obtienen un promedio que no es igual a 7. El rendimiento anual del fondo mutuo no es igual al 8% anual.
En otras palabras, la hipótesis alternativa es una contradicción directa de la hipótesis nula.
Prueba de hipótesis para inversiones
Como ejemplo relacionado con los mercados financieros, suponga que Alice ve que su estrategia de inversión produce retornos promedio más altos que simplemente comprar y mantener una acción. La hipótesis nula afirma que no hay diferencia entre los dos rendimientos promedio, y Alice tiene que creer esto hasta que demuestre lo contrario. Refutar la hipótesis nula requeriría mostrar significación estadística, que se puede encontrar usando una variedad de pruebas. Por lo tanto, la hipótesis alternativa indicaría que la estrategia de inversión tiene un rendimiento promedio más alto que una estrategia tradicional de compra y retención.
El valor p se usa para determinar la significación estadística de los resultados. Un valor p que es menor o igual a 0.05 generalmente se usa para indicar si existe evidencia sólida contra la hipótesis nula. Si Alice realiza una de estas pruebas, como una prueba que utiliza el modelo normal, y demuestra que la diferencia entre sus retornos y los rendimientos de compra y retención es significativa, o el valor p es menor o igual a 0.05, ella entonces puede refutar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis alternativa.
