Tabla de contenido
- ¿Qué es la relación de Sharpe?
- Fórmula y Cálculo
- Decodificando la relación de Sharpe
- Relación de Sharpe versus relación de Sortino
- Limitaciones del uso de la relación de Sharpe
- Ejemplo de uso de la relación de Sharpe
¿Qué es la relación de Sharpe?
La relación de Sharpe fue desarrollada por el premio Nobel William F. Sharpe y se utiliza para ayudar a los inversores a comprender el retorno de una inversión en comparación con su riesgo. La relación es el rendimiento promedio obtenido en exceso de la tasa libre de riesgo por unidad de volatilidad o riesgo total.
Restar la tasa libre de riesgo del rendimiento medio le permite al inversor aislar mejor las ganancias asociadas con las actividades de toma de riesgos. En general, cuanto mayor es el valor de la relación de Sharpe, más atractivo es el rendimiento ajustado al riesgo.
Ratio de Sharpe
Para llevar clave
- El índice de Sharpe ajusta el rendimiento pasado de una cartera, o el rendimiento futuro esperado, por el exceso de riesgo asumido por el inversor. Un índice de Sharpe alto es bueno en comparación con carteras o fondos similares con rendimientos más bajos. El índice de Sharpe tiene varias debilidades, incluyendo un Asunción de que los retornos de inversión se distribuyen normalmente.
Fórmula y cálculo para la relación de Sharpe
Relación de Sharpe = σp Rp −Rf donde: Rp = rendimiento de la cartera Rf = tasa libre de riesgo σp = desviación estándar del exceso de rendimiento de la cartera
El índice de Sharpe se calcula restando la tasa libre de riesgo del rendimiento de la cartera y dividiendo ese resultado por la desviación estándar del exceso de rendimiento de la cartera.
Decodificando la relación de Sharpe
La relación de Sharpe se ha convertido en el método más utilizado para calcular el rendimiento ajustado al riesgo. La teoría moderna de la cartera establece que agregar activos a una cartera diversificada que tiene bajas correlaciones puede disminuir el riesgo de la cartera sin sacrificar el rendimiento.
Agregar diversificación debería aumentar la proporción de Sharpe en comparación con carteras similares con un menor nivel de diversificación. Para que esto sea cierto, los inversores también deben aceptar el supuesto de que el riesgo es igual a la volatilidad, lo cual no es irrazonable pero puede ser demasiado limitado para aplicarse a todas las inversiones.
La relación de Sharpe se puede utilizar para evaluar el rendimiento pasado de una cartera (ex post) donde se utilizan los rendimientos reales en la fórmula. Alternativamente, un inversor podría usar el rendimiento esperado de la cartera y la tasa libre de riesgo esperada para calcular un índice de Sharpe estimado (ex ante).
El índice de Sharpe también puede ayudar a explicar si el exceso de rentabilidad de una cartera se debe a decisiones inteligentes de inversión o como resultado de un riesgo excesivo. Aunque una cartera o fondo puede disfrutar de mayores rendimientos que sus pares, solo es una buena inversión si esos mayores rendimientos no conllevan un exceso de riesgo adicional.
Cuanto mayor sea el índice de Sharpe de una cartera, mejor será su rendimiento ajustado al riesgo. Si el análisis resulta en una relación de Sharpe negativa, significa que la tasa libre de riesgo es mayor que el rendimiento de la cartera, o se espera que el rendimiento de la cartera sea negativo. En cualquier caso, una relación de Sharpe negativa no transmite ningún significado útil.
Relación de Sharpe versus relación de Sortino
Una variación de la relación de Sharpe es la relación de Sortino, que elimina los efectos de los movimientos de precios al alza en la desviación estándar para centrarse en la distribución de los rendimientos que están por debajo del objetivo o el rendimiento requerido. La relación de Sortino también reemplaza la tasa libre de riesgo con el rendimiento requerido en el numerador de la fórmula, haciendo que la fórmula sea el rendimiento de la cartera menos el rendimiento requerido, dividido por la distribución de los rendimientos por debajo del objetivo o el rendimiento requerido.
Otra variación de la relación de Sharpe es la relación de Treynor que utiliza la beta o la correlación de una cartera con el resto del mercado. El objetivo de la relación de Treynor es determinar si un inversor está siendo compensado por asumir un riesgo adicional por encima del riesgo inherente del mercado. La fórmula de la relación de Treynor es el rendimiento de la cartera menos la tasa libre de riesgo, dividido por la beta de la cartera.
Limitaciones del uso de la relación de Sharpe
La razón de Sharpe utiliza la desviación estándar de los rendimientos en el denominador como su proxy del riesgo total de la cartera, lo que supone que los rendimientos se distribuyen normalmente. Una distribución normal de datos es como tirar un par de dados. Sabemos que en muchas tiradas, el resultado más común de los dados será 7 y los resultados menos comunes serán 2 y 12.
Sin embargo, los retornos en los mercados financieros están desviados del promedio debido a una gran cantidad de sorprendentes caídas o picos en los precios. Además, la desviación estándar supone que los movimientos de precios en cualquier dirección son igualmente riesgosos.
El índice de Sharpe puede ser manipulado por los gerentes de cartera que buscan aumentar su historial aparente de retornos ajustados al riesgo. Esto se puede hacer alargando el intervalo de medición. Esto dará como resultado una estimación más baja de la volatilidad. Por ejemplo, la desviación estándar anualizada de los retornos diarios es generalmente más alta que la de los retornos semanales, que a su vez es más alta que la de los retornos mensuales.
Elegir un período para el análisis con la mejor relación de Sharpe potencial, en lugar de un período de retrospectiva neutral, es otra forma de seleccionar los datos que distorsionarán los rendimientos ajustados por riesgo.
Ejemplo de uso de la relación de Sharpe
El índice de Sharpe se usa a menudo para comparar el cambio en las características generales de riesgo-rendimiento cuando se agrega un nuevo activo o clase de activo a una cartera. Por ejemplo, un inversor está considerando agregar una asignación de fondos de cobertura a su cartera actual que actualmente se divide entre acciones y bonos y ha devuelto un 15% en el último año. La tasa libre de riesgo actual es del 3.5%, y la volatilidad de los rendimientos de la cartera fue del 12%, lo que hace que la proporción de Sharpe sea del 95.8%, o (15% - 3.5%) dividida por 12%.
El inversor cree que agregar el fondo de cobertura a la cartera reducirá el rendimiento esperado al 11% para el próximo año, pero también espera que la volatilidad de la cartera caiga al 7%. Él o ella supone que la tasa libre de riesgo seguirá siendo la misma durante el próximo año. Usando la misma fórmula, con los números futuros estimados, el inversor descubre que la cartera tiene el índice de Sharpe esperado del 107%, o (11% - 3.5%) dividido por el 7%.
Aquí, el inversor ha demostrado que, aunque la inversión del fondo de cobertura está reduciendo el rendimiento absoluto de la cartera, ha mejorado su rendimiento sobre una base ajustada al riesgo. Si la adición de la nueva inversión redujo el índice de Sharpe, no debería agregarse a la cartera. Este ejemplo supone que la relación de Sharpe basada en el rendimiento pasado puede compararse de manera justa con el rendimiento futuro esperado.
