La superficie de volatilidad es una gráfica tridimensional de la volatilidad implícita de la opción de compra de acciones que se ve que existe debido a las discrepancias con la forma en que los precios de mercado de las opciones de compra de acciones y qué modelos de precios de opciones de compra dicen que deberían ser los precios correctos. Para obtener una comprensión completa de este fenómeno, es importante conocer los conceptos básicos sobre las opciones sobre acciones, el precio de las opciones sobre acciones y la superficie de volatilidad.
Conceptos básicos sobre opciones de compra de acciones
Las opciones sobre acciones de capital son un cierto tipo de garantía derivada que le da al propietario el derecho, pero no la obligación, de ejecutar una operación. Una opción de compra le da al propietario el derecho de comprar las acciones subyacentes de la opción a un precio predeterminado específico, conocido como precio de ejercicio, en una fecha específica o antes, conocida como la fecha de vencimiento. Una opción de venta le da al propietario el derecho de vender las acciones subyacentes de la opción a un precio específico en una fecha específica o antes. Además, aunque estos nombres no tienen nada que ver con la geografía, una opción europea puede ejecutarse solo en la fecha de vencimiento, mientras que una opción estadounidense puede ejecutarse en la fecha de vencimiento o antes. También existen otros tipos de estructuras de opciones, como las opciones de Bermudan.
Opciones básicas de precios
El modelo Black-Scholes es un modelo de precios de opciones desarrollado por Fisher Black, Robert Merton y Myron Scholes en 1973 para determinar el precio de las opciones. El modelo requiere seis supuestos para funcionar:
- Las acciones subyacentes no pagan dividendos y nunca lo harán. La opción debe ser de estilo europeo. Los mercados financieros son eficientes. No se cobran comisiones por el comercio. Las tasas de interés permanecen constantes. Los rendimientos de las acciones subyacentes se distribuyen normalmente.
La fórmula es un poco complicada, pero para fijar el precio de una opción, utiliza las siguientes variables: precio actual de las acciones, tiempo hasta el vencimiento de la opción, precio de ejercicio de la opción, tasa de interés libre de riesgo y desviación estándar de los retornos de acciones, o volatilidad. Además de estas variables, la fórmula utiliza la distribución normal estándar acumulativa y la constante matemática "e", que es aproximadamente 2.7183.
La superficie de volatilidad
De todas las variables utilizadas en el modelo Black-Scholes, la única que no se conoce con certeza es la volatilidad. En el momento de la fijación de precios, todas las demás variables son claras y conocidas, pero la volatilidad debe ser una estimación. La superficie de volatilidad es un gráfico tridimensional donde el eje x es el tiempo hasta el vencimiento, el eje z es el precio de ejercicio y el eje y es la volatilidad implícita. Si el modelo Black-Scholes fuera completamente correcto, la superficie de volatilidad implícita en los precios de ejercicio y el tiempo de vencimiento debería ser plana. En la práctica, este no es el caso.
La superficie de volatilidad está lejos de ser plana y a menudo varía con el tiempo porque los supuestos del modelo Black-Scholes no siempre son ciertos. Por ejemplo, las opciones con precios de ejercicio más bajos tienden a tener volatilidades implícitas más altas que aquellas con precios de ejercicio más altos. Y para un precio de ejercicio determinado, la volatilidad implícita puede aumentar o disminuir con el tiempo hasta el vencimiento, dando lugar a una forma conocida como sonrisa de volatilidad, porque parece una persona sonriendo.
A medida que el tiempo de vencimiento se acerca al infinito, las volatilidades en los precios de ejercicio tienden a converger a un nivel constante. Sin embargo, a menudo se observa que la superficie de volatilidad tiene una sonrisa de volatilidad invertida; Las opciones con un tiempo de vencimiento más corto tienen múltiples veces la volatilidad que las opciones, con vencimientos más largos. Se considera que esta observación es aún más pronunciada en períodos de alto estrés del mercado. Cabe señalar que cada cadena de opciones es diferente, y la forma de la superficie de volatilidad puede ser ondulada a lo largo del precio de ejercicio y el tiempo. Además, las opciones de compra y venta suelen tener diferentes superficies de volatilidad.
El hecho de que exista la superficie de volatilidad muestra que el modelo Black-Scholes está lejos de ser preciso; sin embargo, los participantes del mercado son conscientes de este problema. Dicho esto, la mayoría de las empresas de inversión y comercio todavía usan el modelo Black-Scholes o alguna variante del mismo.
