Una sonrisa de volatilidad es un patrón geográfico de volatilidad implícita para una serie de opciones que tienen la misma fecha de vencimiento. Cuando se trazan contra los precios de ejercicio, estas volatilidades implícitas pueden crear una línea que se inclina hacia arriba en cualquier extremo; de ahí el término "sonrisa". Las sonrisas de volatilidad nunca deberían ocurrir en base a la teoría de opciones estándar de Black-Scholes, que normalmente requiere una curva de volatilidad completamente plana. La primera sonrisa notable de volatilidad se observó después de la caída del mercado de valores de 1987.
El precio de las opciones es más complicado que el precio de las acciones o productos básicos, y esto se refleja bien en una sonrisa de volatilidad. Tres factores principales conforman el valor de una opción: precio de ejercicio relativo al activo subyacente; el tiempo hasta el vencimiento, o vencimiento; y la volatilidad esperada en el activo subyacente durante la vida de la opción. La mayoría de las valoraciones de opciones se basan en el concepto de volatilidad implícita, que supone que existe el mismo nivel de volatilidad para todas las opciones del mismo activo con el mismo vencimiento.
Varias hipótesis explican la existencia de sonrisas de volatilidad. La explicación más simple y obvia es que la demanda es mayor para las opciones que están dentro del dinero o fuera del dinero en comparación con las opciones dentro del dinero. Otros sugieren que los modelos de opciones mejor desarrollados han llevado a que las opciones fuera del dinero tengan un precio más costoso para tener en cuenta el riesgo de choques extremos del mercado o cisnes negros. Esto pone en tela de juicio cualquier estrategia de inversión que se base demasiado en la volatilidad implícita del modelo Black-Scholes, particularmente con la valoración de las opciones a la baja que están muy lejos del dinero.
