Derivación de anualidad vs. Derivación de la perpetuidad: una visión general
La diferencia entre una derivación de anualidad y una derivación de perpetuidad está relacionada con sus distintos períodos de tiempo. Una anualidad usa una tasa de interés compuesta para calcular su valor presente o valor futuro, mientras que una perpetuidad usa solo la tasa de interés establecida o tasa de descuento. Sin embargo, existen varios tipos diferentes de anualidades, y algunos buscan replicar las características de una perpetuidad.
Para llevar clave
- Al calcular el valor temporal del dinero, la diferencia en una derivación de anualidad y derivación de perpetuidad está relacionada con sus distintos períodos de tiempo. Una anualidad es un pago establecido recibido por un período de tiempo establecido. Las perpetuidades son pagos fijos recibidos para siempre, o en perpetuidad. Valorar una anualidad requiere capitalizar la tasa de interés establecida. Las perpetuidades se valoran utilizando la tasa de interés real.
Derivación de anualidad
Una anualidad es una serie igual y anual de pagos realizados durante un período de tiempo predeterminado. Las anualidades se pueden usar para una variedad de propósitos, pero la más común es proporcionar un ingreso estable para los jubilados.
En el caso de los jubilados, se intercambia una suma global de dinero o activos por una serie de pagos más pequeños en el futuro. Este pago a menudo está garantizado durante la vida del beneficiario, lo que significa que, por una tarifa, el vendedor de una anualidad asume el riesgo de longevidad o el riesgo de que el beneficiario supere el monto pagado.
Las anualidades generalmente son vendidas por compañías de seguros. Desde el punto de vista comercial, la suma global obtenida por adelantado por una compañía de seguros, seguida de pequeños pagos realizados años después, puede ser un buen complemento para otros productos de seguros, que generalmente incluyen pequeños pagos anuales en forma de primas, seguidos de grandes impredecibles, pagos.
El valor de una anualidad se deriva de la siguiente manera:
PV = Flujo de caja periódico × r1− (1 + r) −n donde: PV = Tasador actual = Tasa de interés por período de tiempon = Número de períodos de tiempo
Al deducir el valor de una anualidad, debe capitalizar la tasa de interés establecida. Cada año, el propietario de la anualidad recibe un flujo de efectivo (más la tasa de interés), que se acumula cada año a medida que se gana el flujo de efectivo anual y el interés anual.
Perpetuity Derivation
Una perpetuidad es una serie infinita de pagos periódicos de igual valor nominal. Por lo tanto, el propietario de una perpetuidad recibirá pagos constantes para siempre.
Una perpetuidad puede considerarse como una especie de anualidad que nunca cesa, aunque en el caso de una perpetuidad, el interés no se utiliza para calcular el valor.
El concepto de perpetuidad se usa en numerosos modelos financieros. El gobierno británico emite una perpetuidad en la forma de un bono llamado consol. Tras la compra, un consol paga un pequeño cupón para siempre.
Un cálculo de perpetuidad en finanzas se utiliza en metodologías de valoración para encontrar el valor presente de los flujos de efectivo de una empresa. Esto se hace descontando de nuevo a una cierta tasa.
Si bien el valor nominal real de una perpetuidad es indeterminable debido a su período de tiempo indefinido, se puede derivar su valor presente. El valor presente es igual a la suma del valor descontado de cada pago periódico. El valor de una perpetuidad se deriva de la siguiente manera:
PV = r Pago periódico donde: PV = Valor actual de una perpetuidad Pago periódico = Pago por período de tiempo = Tipo de interés por período de tiempo
Al usar la tasa de interés real y no agregar la tasa de interés compuesta, una perpetuidad se puede derivar como un flujo infinito de pagos.
