¿Cuál es el valor futuro de una anualidad?
El valor futuro de una anualidad es el valor de un grupo de pagos recurrentes en una fecha determinada en el futuro, suponiendo una tasa de rendimiento particular o tasa de descuento. Cuanto mayor sea la tasa de descuento, mayor será el valor futuro de la anualidad.
Para llevar clave
- El valor futuro de una anualidad es una forma de calcular cuánto dinero valdrá una serie de pagos en un determinado momento en el futuro. Por el contrario, el valor presente de una anualidad mide cuánto dinero se requerirá para producir una serie de pagos futuros. En una anualidad ordinaria, los pagos se realizan al final de cada período acordado. En una anualidad vencida, los pagos se realizan al comienzo de cada período.
Comprender el valor futuro de una anualidad
Debido al valor temporal del dinero, el dinero recibido o pagado hoy vale más de lo que será la misma cantidad de dinero en el futuro. Esto se debe a que el dinero se puede invertir y permitir que crezca con el tiempo. Según la misma lógica, una suma global de $ 5, 000 hoy vale más que una serie de cinco pagos de anualidades de $ 1, 000 repartidos en cinco años.
Las anualidades ordinarias son más comunes, pero una anualidad vencida resultará en un valor futuro más alto, todo lo demás será igual.
Ejemplo del valor futuro de una anualidad
La fórmula para el valor futuro de una anualidad ordinaria es la siguiente. (Una anualidad ordinaria paga intereses al final de un período particular, en lugar de al principio, como es el caso de una anualidad vencida. Las anualidades ordinarias son el tipo más común).
P = PMT × r ((1 + r) n − 1) donde: P = Valor futuro de una corriente de anualidad PMT = Cantidad en dólares de cada anualidad paymentr = Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento) n = Número de períodos en qué pagos se harán
Por ejemplo, suponga que alguien decide invertir $ 125, 000 por año durante los próximos cinco años en una anualidad que esperan acumular al 8% anual. El valor futuro esperado de esta secuencia de pago utilizando la fórmula anterior es:
Valor futuro = $ 125, 000 × 0.08 ((1 + 0.08) 5−1) = $ 733, 325
Con una anualidad vencida, donde los pagos se realizan al comienzo de cada período, la fórmula es ligeramente diferente. Para encontrar el valor futuro de una anualidad vencida, simplemente multiplique la fórmula anterior por un factor de (1 + r). Entonces:
P = PMT × r ((1 + r) n − 1) × (1 + r)
Si el mismo ejemplo anterior fue una anualidad vencida, su valor futuro se calcularía como:
Valor futuro = $ 125, 000 × 0.08 ((1 + 0.08) 5−1) × (1 + 0.08) = $ 791, 991
En igualdad de condiciones, el valor futuro de una anualidad vencida será mayor que el valor futuro de una anualidad ordinaria. En este ejemplo, el valor futuro de la anualidad adeudada es $ 58, 666 más que el de la anualidad ordinaria.
