¿Qué es la volatilidad local (LV)?
La volatilidad local es una medida de volatilidad utilizada en el análisis cuantitativo que ayuda a proporcionar una visión más integral de la volatilidad al tener en cuenta tanto los precios de ejercicio como los vencimientos del Modelo Black Scholes para generar precios y estadísticas de riesgo para las opciones. La volatilidad local es similar a la volatilidad implícita y puede extrapolarse de ella.
Comprender la volatilidad local (LV)
El concepto de volatilidad local fue introducido por Emanuel Derman e Iraj Kani. La volatilidad local intenta identificar la volatilidad real de una opción en un rango de precios de ejercicio y vencimientos. La volatilidad local busca utilizar el análisis de dos factores para proporcionar una lectura de volatilidad real más precisa que la volatilidad implícita. Cuando se traza, la volatilidad local generalmente se ajustará a los datos más de cerca que la volatilidad implícita. Algunos académicos han reflexionado que, si bien la volatilidad implícita se puede utilizar para obtener el precio correcto, la volatilidad local es el insumo más apropiado desde un punto de vista lógico.
La volatilidad local reemplaza esencialmente la función de volatilidad constante que se calcula a partir del precio de ejercicio y el vencimiento. En cambio, la volatilidad local responde a la misma pregunta de riesgo de una manera diferente al observar el precio y el tiempo de los activos, lo que resulta en una visión diferente de la volatilidad en torno a una opción con los mismos insumos. Debido a que la volatilidad local a menudo se extrapola de la volatilidad implícita, es sensible a los cambios en la volatilidad implícita. Esto significa que pequeños cambios en la volatilidad implícita dan como resultado cambios más drásticos en la volatilidad local.
Cómo se usa la volatilidad local (LV)
Una de las principales críticas al modelo original de Black Scholes es que intentó bloquear la volatilidad del activo subyacente a un nivel constante durante toda la vida útil de la opción. Esto no refleja los datos reales del mercado que tenemos, pero el modelo sigue siendo uno de los esquemas de valoración más efectivos para las opciones. En realidad, el mercado puede producir una sonrisa de volatilidad que se observó con seriedad después de la caída del mercado de valores de 1987. Esto envió a académicos y comerciantes en busca de mejores formas de representar la volatilidad. La volatilidad local es uno de los productos que surgió de esa búsqueda.
La volatilidad local puede ser particularmente útil para fijar precios en opciones exóticas que son difíciles de adaptar a los modelos estándar. Está diseñado para igualar los precios del mercado y se puede utilizar para valorar todas las combinaciones de precios de ejercicio y vencimientos en comparación con el vencimiento único que implica la volatilidad. Dicho esto, tanto la volatilidad local como la volatilidad implícita a menudo se estudian juntas y se comparan con la volatilidad histórica. Mientras que la volatilidad local e implícita se genera a partir de los niveles de precios de opciones actuales utilizando el Modelo Black Scholes, la volatilidad histórica se puede utilizar para generar un precio del Modelo Black Scholes que se ve atenuado por datos pasados de fluctuaciones de precios reales.
