¿Qué es el equilibrio de Nash?
El equilibrio de Nash es un concepto dentro de la teoría de juegos donde el resultado óptimo de un juego es donde no hay incentivo para desviarse de su estrategia inicial. Más específicamente, el equilibrio de Nash es un concepto de teoría de juegos donde el resultado óptimo de un juego es aquel en el que ningún jugador tiene un incentivo para desviarse de su estrategia elegida después de considerar la elección de un oponente.
En general, un individuo no puede recibir un beneficio incremental de las acciones cambiantes, suponiendo que otros jugadores permanezcan constantes en sus estrategias. Un juego puede tener múltiples equilibrios de Nash o ninguno.
El equilibrio de Nash
Entendiendo el equilibrio de Nash
El equilibrio de Nash lleva el nombre de su inventor, John Nash, un matemático estadounidense. Se considera uno de los conceptos más importantes de la teoría de juegos, que intenta determinar matemática y lógicamente las acciones que los participantes de un juego deben tomar para asegurarse los mejores resultados. La razón por la cual el equilibrio de Nash se considera un concepto tan importante de la teoría de juegos se relaciona con su aplicabilidad. El equilibrio de Nash puede incorporarse a una amplia gama de disciplinas, desde la economía hasta las ciencias sociales.
Para llevar clave
- El equilibrio de Nash es un teorema de toma de decisiones dentro de la teoría del juego que establece que un jugador puede lograr el resultado deseado al no desviarse de su estrategia inicial. En el equilibrio de Nash, la estrategia de cada jugador es óptima cuando se consideran las decisiones de otros jugadores. Cada jugador gana porque todos obtienen el resultado que desean. El dilema de los prisioneros es un ejemplo común de teoría de juegos y uno que muestra adecuadamente el efecto del equilibrio de Nash.
Para encontrar rápidamente el equilibrio de Nash o ver si existe, revele la estrategia de cada jugador a los demás jugadores. Si nadie cambia su estrategia, entonces se demuestra el equilibrio de Nash.
Ejemplo del mundo real del equilibrio de Nash
Imagina un juego entre Tom y Sam. En este sencillo juego, ambos jugadores pueden elegir la estrategia A, para recibir $ 1, o la estrategia B, para perder $ 1. Lógicamente, ambos jugadores eligen la estrategia A y reciben una recompensa de $ 1. Si reveló la estrategia de Sam a Tom y viceversa, verá que ningún jugador se desvía de la elección original. Conocer el movimiento del otro jugador significa poco y no cambia el comportamiento de ninguno de los jugadores. El resultado A representa un equilibrio de Nash.
Consideración especial: el dilema del prisionero
El dilema del prisionero es una situación común analizada en la teoría de juegos que puede emplear el equilibrio de Nash. En este juego, dos delincuentes son arrestados y cada uno está en confinamiento solitario sin ningún medio de comunicarse con el otro. Los fiscales no tienen la evidencia para condenar a la pareja, por lo que ofrecen a cada prisionero la oportunidad de traicionar al otro al testificar que el otro cometió el crimen o cooperar al permanecer en silencio.
Si ambos prisioneros se traicionan, cada uno cumple cinco años de prisión. Si A traiciona a B pero B permanece en silencio, el prisionero A queda en libertad y el preso B cumple 10 años de prisión o viceversa. Si cada uno permanece en silencio, cada uno cumple solo un año de prisión. El equilibrio de Nash en este ejemplo es que ambos jugadores se traicionen entre sí. A pesar de que la cooperación mutua conduce a un mejor resultado si un preso elige la cooperación mutua y el otro no, el resultado es peor.
