¿Qué es la distribución normal?
La distribución normal, también conocida como distribución gaussiana, es una distribución de probabilidad que es simétrica con respecto a la media, y muestra que los datos cercanos a la media son más frecuentes que los datos alejados de la media. En forma de gráfico, la distribución normal aparecerá como una curva de campana.
Distribución normal
Comprender la distribución normal
La distribución normal es el tipo de distribución más común asumido en el análisis técnico del mercado de valores y en otros tipos de análisis estadísticos. La distribución normal estándar tiene dos parámetros: la media y la desviación estándar. Para una distribución normal, el 68% de las observaciones están dentro de +/- una desviación estándar de la media, el 95% están dentro de +/- dos desviaciones estándar, y el 99.7% están dentro de + - tres desviaciones estándar.
El modelo de distribución normal está motivado por el Teorema del límite central. Esta teoría establece que los promedios calculados a partir de variables aleatorias independientes, distribuidas de manera idéntica, tienen distribuciones aproximadamente normales, independientemente del tipo de distribución a partir del cual se muestrean las variables (siempre que tenga una varianza finita). La distribución normal a veces se confunde con la distribución simétrica. La distribución simétrica es aquella en la que una línea divisoria produce dos imágenes especulares, pero los datos reales podrían ser dos jorobas o una serie de colinas además de la curva de campana que indica una distribución normal.
Para llevar clave
- La distribución normal es el término apropiado para una curva de campana de probabilidad. La distribución normal es distribución simétrica, pero no todas las distribuciones simétricas son normales. En realidad, la mayoría de las distribuciones de precios no son perfectamente normales.
Torcedura y curtosis
Los datos de la vida real rara vez, si es que alguna vez, siguen una distribución normal perfecta. Los coeficientes de asimetría y curtosis miden cuán diferente es una distribución dada de una distribución normal. La asimetría mide la simetría de una distribución. La distribución normal es simétrica y tiene un sesgo de cero. Si la distribución de un conjunto de datos tiene un sesgo menor que cero, o un sesgo negativo, entonces la cola izquierda de la distribución es más larga que la cola derecha; La asimetría positiva implica que la cola derecha de la distribución es más larga que la izquierda.
La estadística de curtosis mide el grosor de los extremos de la cola de una distribución en relación con las colas de la distribución normal. Las distribuciones con curtosis grande exhiben datos de cola que exceden las colas de la distribución normal (por ejemplo, cinco o más desviaciones estándar de la media). Las distribuciones con baja curtosis exhiben datos de cola que generalmente son menos extremos que las colas de la distribución normal. La distribución normal tiene una curtosis de tres, lo que indica que la distribución no tiene colas gruesas ni delgadas. Por lo tanto, si una distribución observada tiene una curtosis mayor que tres, se dice que la distribución tiene colas pesadas en comparación con la distribución normal. Si la distribución tiene una curtosis de menos de tres, se dice que tiene colas delgadas en comparación con la distribución normal.
Cómo se usa la distribución normal en las finanzas
El supuesto de una distribución normal se aplica a los precios de los activos, así como a la acción del precio. Los comerciantes pueden trazar puntos de precio a lo largo del tiempo para ajustar la acción reciente del precio en una distribución normal. La acción adicional del precio se mueve desde la media, en este caso, la mayor probabilidad de que un activo se sobrevalore o infravalore. Los comerciantes pueden utilizar las desviaciones estándar para sugerir posibles operaciones. Este tipo de negociación generalmente se realiza en plazos muy cortos, ya que los plazos más largos hacen que sea mucho más difícil elegir puntos de entrada y salida.
Del mismo modo, muchas teorías estadísticas intentan modelar los precios de los activos bajo el supuesto de que siguen una distribución normal. En realidad, las distribuciones de precios tienden a tener colas gruesas y, por lo tanto, tienen curtosis mayor que tres. Dichos activos han tenido movimientos de precios mayores de tres desviaciones estándar más allá de la media con más frecuencia de lo que se esperaría bajo el supuesto de una distribución normal. Incluso si un activo ha pasado por un largo período en el que se ajusta a una distribución normal, no hay garantía de que el rendimiento pasado realmente informe a las perspectivas futuras.
