¿Cuál es el valor actual de una anualidad?
El valor presente de una anualidad es el valor actual de los pagos futuros de una anualidad, dada una tasa de rendimiento específica o tasa de descuento. Cuanto mayor sea la tasa de descuento, menor será el valor presente de la anualidad.
Para llevar clave
- El valor presente de una anualidad se refiere a cuánto dinero se necesitaría hoy para financiar una serie de pagos de anualidades futuras. Debido al valor temporal del dinero, una suma de dinero recibida hoy vale más que la misma suma en una fecha futura. Puede usar un cálculo del valor presente para determinar si recibirá más dinero tomando una suma global ahora o una anualidad repartida en varios años.
Comprender el valor presente de una anualidad
Debido al valor temporal del dinero, el dinero recibido hoy vale más que la misma cantidad de dinero en el futuro porque puede invertirse mientras tanto. Según la misma lógica, $ 5, 000 recibidos hoy valen más que la misma cantidad repartida en cinco cuotas anuales de $ 1, 000 cada una.
El valor futuro del dinero se calcula utilizando una tasa de descuento. La tasa de descuento se refiere a una tasa de interés o una tasa de rendimiento asumida sobre otras inversiones. La tasa de descuento más pequeña utilizada en estos cálculos es la tasa de rendimiento libre de riesgo. Los bonos del Tesoro de los Estados Unidos generalmente se consideran lo más parecido a una inversión libre de riesgo, por lo que su rendimiento se utiliza a menudo para este propósito.
Valor presente de una anualidad
Ejemplo del valor presente de una anualidad
La fórmula para el valor presente de una anualidad ordinaria, en oposición a una anualidad vencida, se encuentra a continuación. (Una anualidad ordinaria paga intereses al final de un período particular, en lugar de al principio, como es el caso de una anualidad vencida. Las anualidades ordinarias son el tipo más común).
P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) donde: P = Valor presente de una corriente de anualidad PMT = Monto en dólares de cada anualidad paymentr = Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento) n = Número de períodos en qué pagos se harán
Suponga que una persona tiene la oportunidad de recibir una anualidad ordinaria que paga $ 50, 000 por año durante los próximos 25 años, con una tasa de interés del 6%, o recibir un pago de suma global de $ 650, 000. ¿Cual es la mejor opcion? Usando la fórmula anterior:
Valor presente = $ 50, 000 × 0.061 - ((1 + 0.06) 251) = $ 639, 168
Dada esta información, la anualidad tiene un valor de $ 10, 832 menos en una base ajustada en el tiempo, por lo que la persona saldría adelante eligiendo el pago de la suma global sobre la anualidad.
Una anualidad ordinaria realiza los pagos al final de cada período de tiempo, mientras que una anualidad vencida los realiza al principio. Si todo lo demás es igual, la anualidad adeudada valdrá más.
Con una anualidad vencida, en la que los pagos se realizan al comienzo de cada período, la fórmula es ligeramente diferente. Para encontrar el valor de una anualidad vencida, simplemente multiplique la fórmula anterior por un factor de (1 + r):
P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) × (1 + r)
Entonces, si el ejemplo anterior se refiere a una anualidad vencida, en lugar de una anualidad ordinaria, su valor sería el siguiente:
Valor presente = $ 50, 000 × 0.061 - ((1 + 0.06) 251) × (1 +.06) = $ 677, 518
En este caso, la persona debe elegir la anualidad adeudada porque vale $ 27, 518 más que la suma global de $ 650, 000.
