En estadística, la media geométrica se calcula elevando el producto de series de números al inverso de la longitud total de la serie. La media geométrica es más útil cuando los números de la serie no son independientes entre sí o si los números tienden a hacer grandes fluctuaciones. Las aplicaciones de la media geométrica son más comunes en los negocios y las finanzas, donde se usa comúnmente cuando se trata de porcentajes para calcular las tasas de crecimiento y los rendimientos de la cartera de valores. También se utiliza en ciertos índices financieros y bursátiles, como el índice Geométrico de la Línea de Valor del Financial Times.
Ejemplo de tasas de crecimiento
La media geométrica se usa en finanzas para calcular las tasas de crecimiento promedio y se conoce como la tasa de crecimiento anual compuesta. Considere una acción que crece un 10% en el año uno, disminuye un 20% en el año dos y luego crece un 30% en el año tres. La media geométrica de la tasa de crecimiento se calcula como ((1 + 0.1) * (1-0.2) * (1 + 0.3)) ^ (1/3) - 1 = 0.046 o 4.6% anual.
Ejemplo de devolución de cartera
La media geométrica se usa comúnmente para calcular el rendimiento anual de la cartera de valores. Considere una cartera de acciones que aumenta de $ 100 a $ 110 en el primer año, luego disminuye a $ 80 en el segundo año y sube a $ 150 en el tercer año. El rendimiento de la cartera se calcula como ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0.1447 o 14.47%.
Índice bursátil
La media geométrica también se usa ocasionalmente para construir índices bursátiles. Muchos de los índices de la línea de valor mantenidos por Financial Times usan el promedio geométrico. En este tipo de índice, todas las acciones tienen la misma ponderación, independientemente de sus capitalizaciones de mercado o precios. El índice se calcula tomando el promedio geométrico del cambio porcentual en los precios de cada acción.
