¿Qué es un juego de suma cero?
La suma cero es una situación en la teoría de juegos en la que la ganancia de una persona es equivalente a la pérdida de otra, por lo que el cambio neto en riqueza o beneficio es cero. Un juego de suma cero puede tener tan solo dos jugadores o millones de participantes.
Los juegos de suma cero se encuentran en la teoría de juegos, pero son menos comunes que los juegos de suma no cero. El póker y el juego son ejemplos populares de juegos de suma cero ya que la suma de las cantidades ganadas por algunos jugadores es igual a las pérdidas combinadas de los demás. Los juegos como el ajedrez y el tenis, donde hay un ganador y un perdedor, también son juegos de suma cero. En los mercados financieros, las opciones y los futuros son ejemplos de juegos de suma cero, excluyendo los costos de transacción. Por cada persona que gana un contrato, hay una contraparte que pierde.
Juego de suma cero
Romper el juego de suma cero
En la teoría de juegos, el juego de unir centavos a menudo se cita como un ejemplo de un juego de suma cero. El juego involucra a dos jugadores, A y B, que colocan simultáneamente un centavo sobre la mesa. La recompensa depende de si los centavos coinciden o no. Si ambos centavos son cara o cruz, el jugador A gana y se queda con el centavo del jugador B; si no coinciden, el jugador B gana y se queda con el centavo del jugador A.
Este es un juego de suma cero porque la ganancia de un jugador es la pérdida del otro. Los pagos para los jugadores A y B se muestran en la tabla a continuación, con el primer número en las celdas (a) a (d) representando el pago del jugador A, y el segundo número representando el playoff del jugador B. Como se puede ver, el desempate combinado para A y B en las cuatro celdas es cero.
La mayoría de las otras estrategias populares de teoría de juegos como el dilema del prisionero, la competencia de Cournot, el juego de ciempiés y el punto muerto son sumas distintas de cero.
Los juegos de suma cero son lo opuesto a las situaciones de ganar-ganar, como un acuerdo comercial que aumenta significativamente el comercio entre dos naciones, o situaciones de perder-perder, como la guerra, por ejemplo. Sin embargo, en la vida real, las cosas no siempre son tan claras, y las ganancias y pérdidas a menudo son difíciles de cuantificar.
En el mercado de valores, el comercio a menudo se considera un juego de suma cero. Sin embargo, debido a que las operaciones se realizan sobre la base de las expectativas futuras y los operadores tienen diferentes preferencias de riesgo, una operación puede ser mutuamente beneficiosa. Invertir a más largo plazo es una situación de suma positiva porque los flujos de capital facilitan la producción, y los empleos que luego proporcionan producción, y los trabajos que luego proporcionan ahorros, y los ingresos que luego proporcionan inversiones para continuar el ciclo.
Historia de la teoría del juego de suma cero
La teoría de juegos es un estudio teórico complejo en economía. La innovadora obra de 1944 "Teoría de los juegos y el comportamiento económico", escrita por el matemático estadounidense nacido en Hungría John von Neumann y coescrita por Oskar Morgenstern, es el texto fundamental. La teoría de juegos es el estudio de la toma de decisiones estratégicas entre dos o más partes inteligentes y racionales. La teoría, cuando se aplica a la economía, utiliza fórmulas y ecuaciones matemáticas para predecir los resultados en una transacción, teniendo en cuenta muchos factores diferentes, que incluyen ganancias, pérdidas, optimización y comportamientos individuales.
La teoría de juegos se puede usar en una amplia gama de campos económicos, incluida la economía experimental, que utiliza experimentos en un entorno controlado para probar las teorías económicas con una visión más real. En teoría, el juego de suma cero se resuelve a través de tres soluciones, quizás la más notable de las cuales es el equilibrio de Nash, presentado por John Nash en su artículo de 1951 "Juegos no cooperativos". El equilibrio de Nash establece que dos o más oponentes en el juego, dado el conocimiento de las elecciones de los demás y que no recibirán ningún beneficio al cambiar su elección, por lo tanto, no se desviará de su elección.
Juego de suma cero y economía
Cuando se aplica específicamente a la economía, hay múltiples factores a considerar al comprender un juego de suma cero. El juego de suma cero asume una versión de competencia perfecta e información perfecta; es decir, ambos oponentes en el modelo tienen toda la información relevante para tomar una decisión informada. Para dar un paso atrás, la mayoría de las transacciones o intercambios son inherentemente juegos de suma cero porque cuando dos partes acuerdan comerciar lo hacen con el entendimiento de que los bienes o servicios que reciben son más valiosos que los bienes o servicios por los que están negociando después de los costos de transacción. Esto se llama suma positiva, y la mayoría de las transacciones se incluyen en esta categoría.
El comercio de opciones y futuros es el ejemplo práctico más cercano a un escenario de juego de suma cero. Las opciones y los futuros son esencialmente apuestas informadas sobre cuál será el precio futuro de un determinado producto en un plazo estricto. Si bien esta es una explicación muy simplificada de las opciones y futuros, generalmente si el precio de ese producto aumenta (generalmente contra las expectativas del mercado) dentro de ese plazo, puede vender el contrato de futuros con ganancias. Por lo tanto, si un inversor gana dinero con esa apuesta, habrá una pérdida correspondiente. Esta es la razón por la cual el comercio de futuros y opciones a menudo viene con renuncias que no deben ser llevadas a cabo por operadores inexpertos. Sin embargo, los futuros y las opciones proporcionan liquidez para los mercados correspondientes y pueden ser muy exitosos para el inversor o la empresa adecuados.
