La acumulación de descuento es el aumento en el valor de un instrumento con descuento a medida que pasa el tiempo y se acerca la fecha de vencimiento. El valor del instrumento aumentará (crecerá) a la tasa de interés implícita en el precio de emisión descontado, el valor al vencimiento y el plazo hasta el vencimiento.
Desglosando la acumulación de descuento
Un bono se puede comprar a la par, con una prima o con un descuento. Sin embargo, independientemente del precio de compra del bono, todos los bonos vencen a su valor nominal. El valor nominal es la cantidad de dinero que un inversionista en bonos será reembolsado al vencimiento. Un bono que se compra con una prima tiene un valor superior a la par. A medida que el bono se acerca al vencimiento, el valor del bono disminuye hasta que está a la par en la fecha de vencimiento. La disminución del valor con el tiempo se conoce como amortización de la prima.
Un bono que se emite con descuento tiene un valor inferior al valor nominal. A medida que el bono se acerca a su fecha de reembolso, aumentará su valor hasta que converja con el valor nominal al vencimiento. Este aumento en el valor a lo largo del tiempo se conoce como una acumulación de descuento. Por ejemplo, un bono a tres años con un valor nominal de $ 1, 000 se emite a $ 975. Entre la emisión y el vencimiento, el valor del bono aumentará hasta que alcance su valor nominal total de $ 1, 000, que es el monto que se pagará al tenedor del bono al vencimiento.
La acumulación puede explicarse utilizando un método de línea recta, por el cual el aumento se distribuye uniformemente a lo largo del plazo. Usando este método de contabilidad de cartera, se puede decir que la acumulación de descuento es una acumulación lineal de ganancias de capital en un bono de descuento en anticipación de la recepción de la par al vencimiento. La acumulación también puede explicarse utilizando un rendimiento constante, por lo que el aumento es más fuerte más cerca de la madurez. El método de rendimiento constante es el método requerido por el Servicio de Impuestos Internos (IRS) para calcular la base del costo ajustado del monto de la compra al monto de reembolso esperado. Este método extiende la ganancia sobre la vida restante del bono, en lugar de reconocer la ganancia en el año de la redención del bono.
Para calcular la cantidad de acreción, use la fórmula:
Monto de acumulación = Base de compra x (YTM / Períodos de acumulación por año) - Interés de cupón
El primer paso en el método de rendimiento constante es determinar el rendimiento hasta el vencimiento (YTM), que es el rendimiento que se obtendrá con un bono retenido hasta su vencimiento. El rendimiento hasta el vencimiento depende de la frecuencia con la que se combina el rendimiento. El IRS permite al contribuyente cierta flexibilidad para determinar qué período de acumulación utilizar para calcular el rendimiento. Por ejemplo, un bono con un valor nominal de $ 100 y una tasa de cupón del 2% se emite por $ 75 con una fecha de vencimiento de 10 años. Supongamos que se compone anualmente por simplicidad. El YTM puede, por lo tanto, calcularse como:
$ 100 valor nominal = $ 75 x (1 + r) 10
$ 100 / $ 75 = (1 + r) 10
1.3333 = (1 + r) 10
r = 2.92%
El interés del cupón en el bono es 2% x $ 100 valor nominal = $ 2. Por lo tanto, Período de acumulación 1 = ($ 75 x 2.92%) - Interés de cupón
Período de acreción1 = $ 2.19 - $ 2
Período de acreción1 = $ 0.19
El precio de compra de $ 75 representa la base del bono al momento de la emisión. Sin embargo, en períodos posteriores, la base se convierte en el precio de compra más los intereses devengados. Por ejemplo, después del año 2, la acumulación se puede calcular como:
Período de acreción2 = - $ 2
Período de acreción2 = $ 0.20
Usando este ejemplo, uno puede ver que un bono de descuento tiene una acumulación positiva; en otras palabras, la base aumenta, aumentando con el tiempo de $ 0.19, $ 0.20, etc. Los períodos 3 a 10 se pueden calcular de manera similar, utilizando la acumulación del período anterior para calcular la base del período actual.
