La variación de la cartera es una medida de la dispersión de los rendimientos de una cartera. Es el agregado de los rendimientos reales de una cartera determinada durante un período de tiempo determinado.
La variación de la cartera se calcula utilizando la desviación estándar de cada valor de la cartera y la correlación entre los valores de la cartera. La teoría moderna de la cartera (MPT) establece que la variación de la cartera puede reducirse seleccionando valores con correlaciones bajas o negativas en las que invertir, como acciones y bonos.
Cálculo de la variación de cartera de valores
Para calcular la varianza de la cartera de valores en una cartera, multiplique el peso al cuadrado de cada valor por la varianza correspondiente del valor y agregue dos multiplicados por el promedio ponderado de los valores multiplicado por la covarianza entre los valores.
Para calcular la varianza de una cartera con dos activos, multiplique el cuadrado de la ponderación del primer activo por la varianza del activo y agréguelo al cuadrado del peso del segundo activo multiplicado por la varianza del segundo activo. Luego, sume el valor resultante a dos multiplicado por los pesos del primer y segundo activo multiplicado por la covarianza de los dos activos.
Por ejemplo, suponga que tiene una cartera que contiene dos activos, acciones en la Compañía A y acciones en la Compañía B. El 60% de su cartera se invierte en la Compañía A, mientras que el 40% restante se invierte en la Compañía B. La variación anual de la Compañía A las acciones son del 20%, mientras que la variación de las acciones de la Compañía B es del 30%.
La correlación entre los dos activos es 2.04. Para calcular la covarianza de los activos, multiplique la raíz cuadrada de la varianza de las acciones de la Compañía A por la raíz cuadrada de la varianza de las acciones de la Compañía B. La covarianza resultante es 0.50.
La variación de cartera resultante es 0.36, o ((0.6) ^ 2 * (0.2) + (0.4) ^ 2 * (0.3) + (2 * 0.6 * 0.4 * 0.5)).
Variación de la cartera y teoría moderna de la cartera
Modern Portfolio Theory es un marco para construir una cartera de inversiones. MPT toma como premisa central la idea de que los inversores racionales desean maximizar los rendimientos y al mismo tiempo minimizar el riesgo, a veces medido utilizando la volatilidad. Los inversores buscan lo que se llama una frontera eficiente, o el nivel más bajo o riesgo y volatilidad en la que se puede lograr un rendimiento objetivo.
El riesgo se reduce en las carteras MPT al invertir en activos no correlacionados. Los activos que pueden ser riesgosos por sí mismos pueden en realidad reducir el riesgo general de una cartera al introducir una inversión que aumentará cuando caigan otras inversiones. Esta correlación reducida puede reducir la varianza de una cartera teórica. En este sentido, el rendimiento de una inversión individual es menos importante que su contribución general a la cartera, en términos de riesgo, rendimiento y diversificación.
El nivel de riesgo en una cartera a menudo se mide utilizando la desviación estándar, que se calcula como la raíz cuadrada de la varianza. Si los puntos de datos están muy lejos de la media, la varianza es alta y el nivel general de riesgo en la cartera también es alto. La desviación estándar es una medida clave de riesgo utilizada por los gerentes de cartera, asesores financieros e inversores institucionales. Los administradores de activos incluyen habitualmente la desviación estándar en sus informes de desempeño.
