El valor en riesgo (VaR) es una técnica estadística de gestión de riesgos que determina la cantidad de riesgo financiero asociado con una cartera. Generalmente hay dos tipos de exposiciones al riesgo en una cartera: lineal o no lineal. Una cartera que contiene una cantidad significativa de derivados no lineales está expuesta a exposiciones de riesgo no lineales.
El VaR de una cartera mide la cantidad de pérdida potencial dentro de un período de tiempo especificado con cierto grado de confianza. Por ejemplo, considere una cartera que tiene un valor de 1% de un día en riesgo de $ 5 millones. Con una confianza del 99%, la peor pérdida diaria esperada no superará los $ 5 millones. Existe una probabilidad del 1% de que la cartera pueda perder más de $ 5 millones en un día determinado.
Consideraciones no lineales
La exposición al riesgo no lineal surge en el cálculo del VaR de una cartera de derivados. Los derivados no lineales, como las opciones, dependen de una variedad de características, incluida la volatilidad implícita, el tiempo de vencimiento, el precio del activo subyacente y la tasa de interés actual. Es difícil recopilar los datos históricos de los retornos porque la opción de los retornos necesitaría estar condicionada a todas las características para usar el enfoque estándar de VaR. Ingresar todas las características asociadas con las opciones en el modelo Black-Scholes u otro modelo de fijación de precios de opciones hace que los modelos sean no lineales.
Por lo tanto, las curvas de pago, o la prima de la opción en función de los precios de los activos subyacentes, no son lineales. Por ejemplo, supongamos que hay un cambio en el precio de las acciones y se ingresa en el modelo Black-Scholes. El valor correspondiente no es proporcional a la entrada debido a la porción de tiempo y volatilidad del modelo, ya que las opciones están desperdiciando activos.
La no linealidad de los derivados conduce a exposiciones al riesgo no lineales en el VaR de una cartera con derivados no lineales. La no linealidad es fácil de ver en el diagrama de pagos de la opción de compra simple. El diagrama de pagos tiene un fuerte perfil de pago convexo positivo antes de la fecha de vencimiento de la opción, con respecto al precio de las acciones. Cuando la opción de compra alcanza un punto donde la opción está en el dinero, llega a un punto donde el pago se vuelve lineal. Por el contrario, a medida que una opción de compra se queda cada vez más sin dinero, la tasa a la que la opción pierde dinero disminuye hasta que la prima de la opción es cero.
La línea de fondo
Si una cartera incluye derivados no lineales, como las opciones, la distribución de los rendimientos de la cartera tendrá sesgo positivo o negativo o curtosis alta o baja. La asimetría mide la asimetría de una distribución de probabilidad alrededor de su media. La curtosis mide la distribución alrededor de la media; una curtosis alta tiene extremos de cola más gordos de la distribución, y una curtosis baja tiene extremos de cola delgados de la distribución. Por lo tanto, es difícil usar el método VaR que supone que los retornos se distribuyen normalmente. En cambio, el cálculo del VaR de una cartera que contiene exposiciones no lineales generalmente se calcula utilizando simulaciones Monte Carlo de modelos de precios de opciones para estimar el VaR de la cartera.
