Si bien la matemática detrás de los modelos de precios de opciones puede parecer desalentadora, los conceptos subyacentes no lo son. Las variables utilizadas para calcular el valor razonable de una opción de compra de acciones son el precio de las acciones subyacentes, la volatilidad, el tiempo, los dividendos y las tasas de interés. Los primeros tres merecen la mayor atención porque tienen el mayor efecto en los precios de las opciones. Pero también es importante entender cómo los dividendos y las tasas de interés afectan el precio de una opción de compra de acciones, especialmente cuando se decide ejercer las opciones antes de tiempo.
Black Scholes no tiene en cuenta el ejercicio de opciones tempranas
El primer modelo de fijación de precios de opciones, el modelo Black-Scholes, fue diseñado para evaluar las opciones europeas, que no permiten el ejercicio temprano. Entonces, Black y Scholes nunca mencionaron cuándo ejercer una opción temprano o cuánto vale el derecho al ejercicio temprano. Ser capaz de ejercer una opción en cualquier momento teóricamente debería hacer que una opción estadounidense sea más valiosa que una opción europea similar, aunque en la práctica hay poca diferencia en cómo se comercializan.
Se desarrollaron diferentes modelos para fijar el precio de las opciones estadounidenses con precisión. La mayoría de estas son versiones refinadas del modelo Black-Scholes, ajustadas para tener en cuenta los dividendos y la posibilidad de un ejercicio temprano. Para apreciar la diferencia, estos ajustes pueden hacer que primero necesite comprender cuándo se debe ejercer una opción antes de tiempo.
En pocas palabras, una opción debe ejercerse temprano cuando el valor teórico de la opción está en paridad, y su delta es exactamente 100. Eso puede sonar complicado, pero a medida que analicemos los efectos que las tasas de interés y los dividendos tienen en los precios de las opciones, utilizaremos ejemplo para mostrar cuando esto ocurre. Primero, veamos los efectos que las tasas de interés tienen sobre los precios de las opciones y cómo pueden determinar si debe ejercer una opción de venta antes de tiempo.
Los efectos de las tasas de interés
Un aumento en las tasas de interés aumentará las primas de llamadas y hará que disminuyan las primas de venta. Para comprender por qué necesita pensar en el efecto de las tasas de interés al comparar una posición de opción con simplemente poseer la acción. Dado que es mucho más barato comprar una opción de compra que 100 acciones, el comprador de la compra está dispuesto a pagar más por la opción cuando las tasas son relativamente altas, ya que puede invertir la diferencia en el capital requerido entre las dos posiciones..
Cuando las tasas de interés caen constantemente hasta un punto en el que el objetivo de los fondos federales se ha reducido a alrededor del 1, 0% y las tasas de interés a corto plazo disponibles para las personas son de alrededor del 0, 75% al 2, 0% (como a fines de 2003), las tasas de interés tienen un efecto mínimo en precios de opciones. Todos los mejores modelos de análisis de opciones incluyen tasas de interés en sus cálculos utilizando una tasa de interés libre de riesgo, como las tasas del Tesoro de los Estados Unidos.
Las tasas de interés son el factor crítico para determinar si ejercer una opción de venta anticipada. Una opción de venta de acciones se convierte en un candidato de ejercicio temprano en cualquier momento en que el interés que se pueda obtener sobre los ingresos de la venta de las acciones al precio de ejercicio sea lo suficientemente grande. Es difícil determinar exactamente cuándo sucede esto, ya que cada individuo tiene diferentes costos de oportunidad, pero significa que el ejercicio temprano para una opción de venta de acciones puede ser óptimo en cualquier momento, siempre que el interés ganado se vuelva lo suficientemente grande.
Los efectos de los dividendos
Es más fácil determinar cómo los dividendos afectan el ejercicio temprano. Los dividendos en efectivo afectan los precios de las opciones a través de su efecto sobre el precio de las acciones subyacentes. Debido a que se espera que el precio de las acciones caiga por el monto del dividendo en la fecha ex dividendo, los dividendos en efectivo altos implican primas de compra más bajas y primas de venta más altas.
Mientras que el precio de las acciones generalmente sufre un solo ajuste por el monto del dividendo, los precios de las opciones anticipan los dividendos que se pagarán en las semanas y meses antes de que se anuncien. Los dividendos pagados deben tenerse en cuenta al calcular el precio teórico de una opción y al proyectar sus ganancias y pérdidas probables al graficar una posición. Esto también se aplica a los índices bursátiles. Los dividendos pagados por todas las acciones en ese índice (ajustado por el peso de cada acción en el índice) deben tenerse en cuenta al calcular el valor razonable de una opción de índice.
Debido a que los dividendos son críticos para determinar cuándo es óptimo ejercer una opción de compra de acciones anticipadamente, tanto los compradores como los vendedores de opciones de compra deben considerar el impacto de los dividendos. El propietario de las acciones a la fecha del ex dividendo recibe el dividendo en efectivo, por lo que los propietarios de opciones de compra pueden ejercer las opciones dentro del dinero antes para capturar el dividendo en efectivo. El ejercicio temprano tiene sentido para una opción de compra solo si se espera que la acción pague un dividendo antes de la fecha de vencimiento.
Tradicionalmente, la opción se ejercería de manera óptima solo el día anterior a la fecha ex dividendo de la acción. Pero los cambios en las leyes impositivas con respecto a los dividendos pueden significar que pueden pasar dos días antes si la persona que realiza la llamada planea retener las acciones durante 60 días para aprovechar el impuesto más bajo para los dividendos. Para ver por qué esto es así, veamos un ejemplo (ignorando las implicaciones fiscales ya que solo cambia el tiempo).
Ejercicio del ejemplo de opción de compra
Supongamos que posee una opción de compra con un precio de ejercicio de 90 que vence en dos semanas. La acción se cotiza actualmente a $ 100 y se espera que pague un dividendo de $ 2 mañana. La opción de compra es profunda en el dinero y debe tener un valor razonable de 10 y un delta de 100. Por lo tanto, la opción tiene esencialmente las mismas características que la acción. Tienes tres posibles cursos de acción:
- No haga nada (mantenga la opción), ejercite la opción antes de tiempo o venda la opción y compre 100 acciones.
¿Cuál de estas opciones es la mejor? Si mantiene la opción, mantendrá su posición delta. Pero mañana la acción abrirá ex dividendo en 98 después de que el dividendo de $ 2 se deduzca de su precio. Dado que la opción es paritaria, se abrirá a un valor razonable de 8, el nuevo precio de paridad, y perderá dos puntos ($ 200) en la posición.
Dado que la pérdida de $ 2 del precio de las acciones se compensa con el dividendo recibido de $ 2, es mejor que ejerza la opción que mantenerla. Eso no se debe a ninguna ganancia adicional, sino a que evita una pérdida de dos puntos. Debe ejercer la opción temprano para alcanzar el punto de equilibrio.
¿Qué pasa con la tercera opción, vender la opción y comprar acciones? Esto parece muy similar al ejercicio temprano ya que, en ambos casos, está reemplazando la opción con la acción. Su decisión dependerá del precio de la opción. En este ejemplo, dijimos que la opción se cotiza a la paridad (10), por lo que no habría diferencia entre ejercer la opción anticipadamente o vender la opción y comprar la acción.
Pero las opciones rara vez se negocian exactamente a la paridad. Suponga que su opción de compra 90 está operando por más que paridad, digamos $ 11. Si vende la opción y compra las acciones, aún recibe el dividendo de $ 2 y posee una acción por valor de $ 98, pero termina con $ 1 adicional que no habría cobrado si hubiera ejercido la llamada.
Alternativamente, si la opción se negocia por debajo de la paridad, digamos $ 9, desea ejercer la opción antes, obteniendo efectivamente la acción por $ 99 más el dividendo de $ 2. Por lo tanto, el único momento en el que tiene sentido ejercer una opción de compra anticipada es si la opción se cotiza a la paridad o por debajo de ella, y la acción queda ex dividendo al día siguiente.
La línea de fondo
Aunque las tasas de interés y los dividendos no son los factores principales que afectan el precio de una opción, el operador de la opción aún debe ser consciente de sus efectos. De hecho, el principal inconveniente de muchas de las herramientas de análisis de opciones disponibles es que usan un modelo simple de Black Scholes e ignoran las tasas de interés y los dividendos. El impacto de no ajustarse al ejercicio temprano puede ser grande, ya que puede hacer que una opción parezca infravalorada hasta en un 15%.
Recuerde, cuando compite en el mercado de opciones contra otros inversores y creadores de mercado profesionales, tiene sentido utilizar las herramientas más precisas disponibles.
