Aquí explicamos cómo convertir el valor en riesgo (VAR) de un período de tiempo en el VAR equivalente para un período de tiempo diferente y le mostramos cómo usar VAR para estimar el riesgo a la baja de una sola inversión en acciones.
Convertir un período de tiempo a otro
En la Parte 1, calculamos VAR para el índice Nasdaq 100 (ticker: QQQ) y establecemos que VAR responde a una pregunta de tres partes: "¿Cuál es la peor pérdida que puedo esperar durante un período de tiempo específico con un cierto nivel de confianza?"
Dado que el período de tiempo es una variable, diferentes cálculos pueden especificar diferentes períodos de tiempo; no existe un período de tiempo "correcto". Los bancos comerciales, por ejemplo, suelen calcular un VAR diario, preguntándose cuánto pueden perder en un día; los fondos de pensiones, por otro lado, a menudo calculan un VAR mensual.
Para recapitular brevemente, veamos nuevamente nuestros cálculos de tres VAR en la parte 1 usando tres métodos diferentes para la misma inversión "QQQ":
* No necesitamos una desviación estándar ni para el método histórico (porque solo reordena los retornos de menor a mayor) o la simulación de Monte Carlo (porque produce los resultados finales para nosotros).
Debido a la variable de tiempo, los usuarios de VAR necesitan saber cómo convertir un período de tiempo a otro, y pueden hacerlo confiando en una idea clásica en finanzas: la desviación estándar de los rendimientos de acciones tiende a aumentar con la raíz cuadrada del tiempo. Si la desviación estándar de los retornos diarios es de 2.64% y hay 20 días de negociación en un mes (T = 20), la desviación estándar mensual está representada por lo siguiente:
σMonly ≅ σDaily × T ≅ 2.64% × 20
Para "escalar" la desviación estándar diaria a una desviación estándar mensual, la multiplicamos no por 20 sino por la raíz cuadrada de 20. Del mismo modo, si queremos escalar la desviación estándar diaria a una desviación estándar anual, multiplicamos el estándar diario desviación por la raíz cuadrada de 250 (suponiendo 250 días de negociación en un año). Si hubiéramos calculado una desviación estándar mensual (lo que se haría utilizando retornos mensuales), podríamos convertir a una desviación estándar anual multiplicando la desviación estándar mensual por la raíz cuadrada de 12.
Aplicación de un método VAR a una sola acción
Tanto los métodos de simulación históricos como los de Monte Carlo tienen sus defensores, pero el método histórico requiere el procesamiento de datos históricos y el método de simulación de Monte Carlo es complejo. El método más fácil es la varianza-covarianza.
A continuación incorporamos el elemento de conversión de tiempo en el método de varianza-covarianza para una sola acción (o inversión única):
Ahora apliquemos estas fórmulas al QQQ. Recuerde que la desviación estándar diaria para el QQQ desde el inicio es 2.64%. Pero queremos calcular un VAR mensual, y suponiendo 20 días de negociación en un mes, multiplicamos por la raíz cuadrada de 20:
* Nota importante: Estas peores pérdidas (-19.5% y -27.5%) son pérdidas por debajo del rendimiento esperado o promedio. En este caso, lo mantenemos simple asumiendo que el rendimiento diario esperado es cero. Redondeamos hacia abajo, por lo que la peor pérdida es también la pérdida neta.
Entonces, con el método de varianza-covarianza, podemos decir con un 95% de confianza que no perderemos más del 19.5% en un mes determinado. ¡El QQQ claramente no es la inversión más conservadora! Sin embargo, puede notar que el resultado anterior es diferente del que obtuvimos bajo la simulación de Monte Carlo, que dijo que nuestra pérdida mensual máxima sería del 15% (bajo el mismo nivel de confianza del 95%).
Conclusión
El valor en riesgo es un tipo especial de medida de riesgo a la baja. En lugar de producir una estadística única o expresar certeza absoluta, hace una estimación probabilística. Con un nivel de confianza dado, pregunta: "¿Cuál es nuestra pérdida máxima esperada durante un período de tiempo específico?" Hay tres métodos por los cuales se puede calcular VAR: la simulación histórica, el método de varianza-covarianza y la simulación de Monte Carlo.
El método de varianza-covarianza es más fácil porque solo necesita estimar dos factores: rendimiento promedio y desviación estándar. Sin embargo, supone que los retornos se comportan bien de acuerdo con la curva simétrica normal y que los patrones históricos se repetirán en el futuro.
La simulación histórica mejora la precisión del cálculo VAR, pero requiere más datos computacionales; también supone que "el pasado es prólogo". La simulación de Monte Carlo es compleja pero tiene la ventaja de permitir a los usuarios adaptar ideas sobre patrones futuros que se apartan de patrones históricos.
Para sobre este tema, vea Interés Compuesto Continuo .
