¿Qué es la perpetuidad?
Una perpetuidad es una seguridad que paga por una cantidad infinita de tiempo. En finanzas, la perpetuidad es un flujo constante de flujos de efectivo idénticos sin fin. La fórmula para calcular el valor presente de una perpetuidad, o seguridad con flujos de efectivo perpetuos, es:
PV = (1 + r) 1C + (1 + r) 2C + (1 + r) 3C ⋯ = rC donde: PV = valor presente C = flujo de caja = tasa de descuento
El concepto de perpetuidad también se usa en varias teorías financieras, como en el modelo de descuento de dividendos (DDM).
Para llevar clave
- Una perpetuidad, en finanzas, se refiere a una garantía que paga un flujo de efectivo sin fin. El valor actual de una perpetuidad se determina usando una fórmula que divide los flujos de efectivo por una tasa de descuento. El consol británico es un ejemplo de perpetuidad.
Perpetuidad
Entendiendo la perpetuidad
Una anualidad es una corriente de flujos de efectivo. Una perpetuidad es un tipo de anualidad que dura para siempre, hasta la perpetuidad. La corriente de flujos de efectivo continúa por un tiempo infinito. En finanzas, una persona usa el cálculo de perpetuidad en las metodologías de valoración para encontrar el valor presente de los flujos de efectivo de una empresa cuando se descuenta a una tasa determinada. Un ejemplo de un instrumento financiero con flujos de efectivo perpetuos son los bonos emitidos en Gran Bretaña conocidos como consols. Al comprar un consol del gobierno británico, el tenedor de bonos tiene derecho a recibir pagos de intereses anuales para siempre. Aunque pueda parecer un poco ilógico, una serie infinita de flujos de efectivo puede tener un valor presente finito. Debido al valor temporal del dinero, cada pago es solo una fracción del último.
Específicamente, la fórmula de perpetuidad determina la cantidad de flujos de efectivo en el año terminal de operación. En la valoración, se dice que una empresa es una empresa en marcha, lo que significa que continúa para siempre. Por esta razón, el año terminal es perpetuo, y los analistas usan la fórmula de perpetuidad para encontrar su valor.
Fórmula de perpetuidad
El método básico utilizado para calcular una perpetuidad es dividir los flujos de efectivo por alguna tasa de descuento. La fórmula utilizada para calcular el valor terminal en una corriente de flujos de efectivo para fines de valoración es un poco más complicada. Es la estimación de los flujos de efectivo en el año 10 de la compañía, multiplicada por uno más la tasa de crecimiento a largo plazo de la compañía, y luego dividida por la diferencia entre el costo de capital y la tasa de crecimiento. Simplificado, el valor terminal es una cantidad de flujos de efectivo dividida por una tasa de descuento, que es la fórmula básica para una perpetuidad.
Ejemplo de perpetuidad
Por ejemplo, si se proyecta que una compañía gane $ 100, 000 en el año 10, y el costo de capital de la compañía es del 8%, con una tasa de crecimiento a largo plazo del 3%, el valor de la perpetuidad es:
= R − gCash Flow Year 10 × (1 + g) = 0.08−0.03 $ 100, 000 × 1.03 = 0.05 $ 103, 000 = $ 2.06 millones
Esto significa que $ 100, 000 pagados a perpetuidad, suponiendo una tasa de crecimiento del 3% con un costo de capital del 8%, valen $ 2.06 millones en 10 años. Ahora, una persona debe encontrar el valor de esos $ 2.06 millones hoy. Para hacer esto, los analistas usan otra fórmula conocida como el valor presente de una perpetuidad.
