¿Qué es el valor de Shapley?
En la teoría de juegos, el valor de Shapley es un concepto de solución para distribuir equitativamente tanto las ganancias como los costos a varios actores que trabajan en la coalición. La teoría del juego es cuando dos o más jugadores o factores están involucrados en una estrategia para lograr el resultado deseado o la recompensa. El valor de Shapley se aplica principalmente en situaciones en las que las contribuciones de cada actor son desiguales, pero cada jugador trabaja en cooperación entre sí para obtener la ganancia o el pago.
El valor de Shapley asegura que cada actor gane tanto o más de lo que debería actuar de manera independiente. El valor obtenido es crítico porque de lo contrario, no hay incentivos para que los actores colaboren. El valor bien proporcionado, que lleva el nombre de Lloyd Shapley, tiene muchas aplicaciones que incluyen negocios, aprendizaje automático y marketing en línea.
Comprender el valor de Shapley
Esencialmente, el valor de Shapley es la contribución marginal promedio esperada de un jugador después de considerar todas las combinaciones posibles. Si bien no es perfecto, esto ha demostrado ser un enfoque justo para asignar valor.
En la teoría de juegos, un juego puede ser un conjunto de circunstancias por las cuales dos o más jugadores o tomadores de decisiones contribuyen a un resultado. La estrategia es el plan de juego que implementa un jugador, mientras que la recompensa es la ganancia lograda para llegar al resultado deseado.
El valor bien proporcionado ayuda a determinar una recompensa para todos los jugadores cuando cada jugador podría haber contribuido más o menos que los demás. El valor bien proporcionado tiene numerosas aplicaciones por las cuales los jugadores podrían ser factores necesarios para lograr el resultado deseado o la recompensa.
Para llevar clave
- En la teoría de juegos, el valor de Shapley es un concepto de solución para distribuir equitativamente tanto las ganancias como los costos a varios actores que trabajan en coalición. El valor de Shapley se aplica principalmente en situaciones en las que las contribuciones de cada actor son desiguales, pero trabajan en cooperación entre sí para obtenga el beneficio. El valor Shapely tiene muchas aplicaciones, incluyendo negocios, aprendizaje automático y marketing en línea.
Ejemplos de cómo se aplica el valor bien proporcionado
Un famoso ejemplo del valor de Shapley en la práctica es el problema del aeropuerto. En el problema, se debe construir un aeropuerto para acomodar una gama de aeronaves que requieren diferentes longitudes de pista. La pregunta es cómo distribuir los costos del aeropuerto a todos los actores de manera equitativa. La solución es simplemente distribuir el costo marginal de cada longitud de pista requerida entre todos los actores que necesitan una pista de al menos ese largo. Al final, los actores que requieren una pista más corta pagan menos, y aquellos que necesitan una pista más larga pagan más. Sin embargo, ninguno de los actores paga tanto como lo hubiera hecho si hubiera elegido no cooperar.
Aunque el análisis de valores de Shapely puede ayudar a determinar los valores de varios factores, la estimación implica la asignación de esos valores, lo que hace posible los errores.
El valor bien proporcionado ayuda con el análisis de marketing. Una compañía que vende su producto en su sitio web probablemente tendrá diferentes puntos de contacto, que son formas para que los clientes se relacionen con la compañía y los lleven a comprar su producto. Por ejemplo, una empresa podría tener varios canales de marketing para atraer clientes potenciales, como redes sociales, publicidad paga y campañas de marketing por correo electrónico. Se puede aplicar un valor bien proporcionado, asignando cada canal de marketing como "jugadores", y la "recompensa" sería la compra del producto. Al asignar valores a cada canal, el análisis de valor de Shapely puede ayudar a determinar qué canales obtienen el crédito por la compra en línea.
En teoría, un jugador puede ser un producto vendido en una tienda, un artículo en el menú de un restaurante, una parte lesionada en un accidente automovilístico o un grupo de inversores en un fondo de boletos de lotería. El valor de Shapley se puede aplicar en modelos económicos, distribuciones de líneas de productos, medidas de adquisición para embajadas e industria, modelos de mezcla de mercado y cálculos por daños y perjuicios. Los estrategas están descubriendo continuamente nuevos métodos para usar la solución.
