La relación de Sharpe y la relación de Treynor son dos razones utilizadas para medir la tasa de rendimiento ajustada al riesgo. Ambos llevan el nombre de sus creadores, el ganador del Premio Nobel William Sharpe y el economista estadounidense Jack Treynor, respectivamente. Si bien pueden ayudar a los inversores a comprender las inversiones y el riesgo, ofrecen diferentes enfoques para evaluar el rendimiento de las inversiones. El índice de Sharpe ayuda a los inversores a comprender el rendimiento de una inversión en comparación con su riesgo, mientras que el índice de Treynor explora el exceso de rendimiento generado por cada unidad de riesgo en una cartera.
Este breve artículo explora cómo funciona cada relación y cómo difieren.
Cómo funciona la relación de Sharpe
Desarrollado por primera vez en 1966 y revisado en 1994, el índice de Sharpe tiene como objetivo revelar qué tan bien se desempeña un activo en comparación con una inversión libre de riesgo. El punto de referencia común utilizado para representar que la inversión libre de riesgo son los bonos o letras del Tesoro de los Estados Unidos, especialmente los bonos del Tesoro a 90 días. El índice de Sharpe calcula el rendimiento esperado o real de la inversión para una cartera de inversiones (o incluso una inversión de capital individual), resta el rendimiento de la inversión libre de riesgo, luego divide ese número por la desviación estándar de la cartera de inversiones. En general, cuanto mayor es el valor de la relación de Sharpe, más atractivo es el rendimiento ajustado al riesgo.
SR = SD (rx −RF) donde: rx = Retorno esperado o real de la inversión RF = Retorno de la inversión libre de riesgo SD = Desviación estándar de rx
La tasa de rendimiento esperada o real se puede medir en cualquier frecuencia, siempre que la medición sea consistente. Una vez que la tasa de rendimiento esperada o real se resta del rendimiento de la inversión libre de riesgo, se puede dividir por la desviación estándar. Cuanto mayor sea la desviación, mejor será el rendimiento.
El objetivo principal de la relación de Sharpe es determinar si está obteniendo un rendimiento significativamente mayor de su inversión a cambio de aceptar el riesgo adicional inherente a la inversión de capital en comparación con la inversión en instrumentos libres de riesgo.
Cómo funciona la relación de Treynor
Desarrollado casi al mismo tiempo que el índice de Sharpe, el índice de Treynor también busca evaluar el rendimiento ajustado por riesgo de una cartera de inversiones, pero mide el rendimiento de la cartera en comparación con un punto de referencia diferente. En lugar de medir el rendimiento de una cartera solo con la tasa de rendimiento de una inversión libre de riesgo, la relación de Treynor busca examinar qué tan bien una cartera supera al mercado de valores en su conjunto. Lo hace sustituyendo beta por desviación estándar en la ecuación de la relación de Sharpe, con beta definida como la tasa de rendimiento debido al rendimiento general del mercado.
Por ejemplo, si un índice estándar del mercado de valores muestra una tasa de rendimiento del 10%, eso constituye beta. Una cartera de inversión que muestra una tasa de rendimiento del 13% es, por la razón de Treynor, solo un crédito por el rendimiento adicional del 3% que generó más allá del rendimiento general del mercado. El índice de Treynor puede considerarse como determinante si su cartera de inversiones está superando significativamente las ganancias promedio del mercado.
Limitaciones de cada relación
Hay ciertos inconvenientes para cada una de estas proporciones. Cuando el índice de Sharpe falla es que se ve acentuado por inversiones que no tienen una distribución normal de los rendimientos como los fondos de cobertura. Muchos de ellos usan estrategias y opciones comerciales dinámicas que pueden sesgar sus retornos.
La principal desventaja de la relación de Treynor es que es retrospectiva y confío en usar un punto de referencia específico para medir la beta. Sin embargo, la mayoría de las inversiones no necesariamente tienen el mismo rendimiento en el futuro que en el pasado.
La línea de fondo
La diferencia entre las dos métricas es que la relación de Treynor utiliza beta, o riesgo de mercado, para medir la volatilidad en lugar de usar el riesgo total (desviación estándar) como la relación de Sharpe.
