El método paramétrico, también conocido como método de varianza-covarianza, es una técnica de gestión de riesgos para calcular el valor en riesgo (VaR) de una cartera de activos. El valor en riesgo es una técnica estadística de gestión de riesgos que mide la pérdida máxima que una cartera de inversiones probablemente enfrentará dentro de un período de tiempo especificado con un cierto grado de confianza. El método de varianza-covarianza utilizado para calcular el valor en riesgo identifica la media, o el valor esperado, y la desviación estándar de una cartera de inversiones.
El método paramétrico analiza los movimientos de los precios de las inversiones durante un período retrospectivo y utiliza la teoría de la probabilidad para calcular la pérdida máxima de una cartera. El método de varianza-covarianza para el valor en riesgo calcula la desviación estándar de los movimientos de precios de una inversión o seguridad. Suponiendo que la rentabilidad y la volatilidad del precio de las acciones siguen una distribución normal, se calcula la pérdida máxima dentro del nivel de confianza especificado.
Una seguridad
Considere una cartera que incluye solo un valor, acciones ABC. Supongamos que $ 500, 000 se invierten en acciones ABC. La desviación estándar durante 252 días, o un año comercial, de las acciones ABC, es del 7%. Siguiendo la distribución normal, el nivel de confianza del 95% tiene un puntaje z de 1.645. El valor en riesgo en esta cartera es de $ 57.575 ($ 500000 * 1.645 *.07). Por lo tanto, con un 95% de confianza, la pérdida máxima no superará los $ 57.575 en un año comercial determinado.
Dos valores
El valor en riesgo de una cartera con dos valores puede determinarse calculando primero la volatilidad de la cartera. Multiplique el cuadrado del peso del primer activo por el cuadrado de la desviación estándar del primer activo y agréguelo al cuadrado del peso del segundo activo multiplicado por el cuadrado de la desviación estándar del segundo activo. Agregue ese valor a dos multiplicado por los pesos del primer y segundo activo, el coeficiente de correlación entre los dos activos, la desviación estándar del activo y la desviación estándar del activo dos. Luego, multiplique la raíz cuadrada de ese valor por la puntuación z y el valor de la cartera.
Por ejemplo, suponga que un administrador de riesgos desea calcular el valor en riesgo utilizando el método paramétrico para un horizonte de tiempo de un día. El peso del primer activo es del 40%, y el peso del segundo activo es del 60%. La desviación estándar es del 4% para el primero y del 7% para el segundo activo. El coeficiente de correlación entre los dos es del 25%. El puntaje z es -1.645. El valor de la cartera es de $ 50 millones.
El valor paramétrico en riesgo durante un período de un día, con un nivel de confianza del 95%, es de $ 3.99 millones:
($ 50, 000, 000 * -1.645) * √ (0.4 ^ 2 * 0.04 ^ 2) + (0.6 ^ 2 * 0.07 ^ 2) +
Múltiples activos
Si una cartera tiene múltiples activos, su volatilidad se calcula utilizando una matriz. Se calcula una matriz de varianza-covarianza para todos los activos. El vector de los pesos de los activos en la cartera se multiplica por la transposición del vector de los pesos de los activos multiplicado por la matriz de covarianza de todos los activos.
Modelamiento financiero
En la práctica, los cálculos para VaR generalmente se realizan a través de modelos financieros. Las funciones de modelado variarán dependiendo de si se calcula el VaR para un valor, dos valores o una cartera con tres o más valores.
