Valoración de una acción con tasas de crecimiento de dividendos supernormales

Una de las habilidades más importantes que un inversor puede aprender es cómo valorar una acción. Sin embargo, puede ser un gran desafío, especialmente cuando se trata de acciones que tienen tasas de crecimiento supernormal. Estas son acciones que experimentan un rápido crecimiento durante un período prolongado de tiempo, por ejemplo, durante un año o más.

Sin embargo, muchas fórmulas de inversión son un poco demasiado simplistas dados los mercados en constante cambio y las empresas en evolución. A veces, cuando se te presenta una empresa en crecimiento, no puedes usar una tasa de crecimiento constante. En estos casos, debe saber cómo calcular el valor a través de los primeros años de alto crecimiento de la compañía y sus años posteriores de menor crecimiento constante. Puede significar la diferencia entre obtener el valor correcto o perder su camisa.

Modelo de crecimiento supernormal

El modelo de crecimiento supernormal se ve más comúnmente en las clases de finanzas o en los exámenes de certificados de inversión más avanzados. Se basa en el descuento de los flujos de efectivo. El propósito del modelo de crecimiento supernormal es valorar una acción que se espera que tenga un crecimiento superior al normal en los pagos de dividendos durante algún período en el futuro. Después de este crecimiento supernormal, se espera que el dividendo vuelva a la normalidad con un crecimiento constante.

Para comprender el modelo de crecimiento supranormal, veremos tres pasos:

Modelo de descuento de dividendos (sin crecimiento en el pago de dividendos) Modelo de crecimiento de dividendos con crecimiento constante (Modelo de crecimiento de Gordon) Modelo de descuento de dividendos con crecimiento supernormal

Comprender el modelo de crecimiento supranormal

Modelo de descuento de dividendos: sin crecimiento de pagos de dividendos

El capital preferente generalmente le pagará al accionista un dividendo fijo, a diferencia de las acciones ordinarias. Si toma este pago y encuentra el valor presente de la perpetuidad, encontrará el valor implícito de la acción.

Por ejemplo, si ABC Company está configurada para pagar un dividendo de $ 1.45 durante el próximo período y la tasa de rendimiento requerida es del 9%, entonces el valor esperado de las acciones con este método sería $ 1.45 / 0.09 = $ 16.11. Todos los pagos de dividendos en el futuro se descontaron al presente y se sumaron.

Podemos usar la siguiente fórmula para determinar este modelo:

$\begin{matrix} V = \frac{{re}_{1}}{(1 + k)} + \frac{{re}_{2}}{(1 + k)^{2}} + \frac{{re}_{3}}{(1 + k)^{3}} + \dots + \frac{{re}_{norte}}{(1 + k)^{norte}} \\ dónde: \\ V = Valor \\ {re}_{norte} = Dividendo en el próximo periodo \\ k = Tarifa de regreso requerida \end{matrix} \ begin {alineado} & \ text {V} = \ frac {D_1} {(1 + k)} + \ frac {D_2} {(1 + k) ^ 2} + \ frac {D_3} {(1 + k) ^ 3} + \ cdots + \ frac {D_n} {(1 + k) ^ n} \ & \ textbf {donde:} \ & \ text {V} = \ text {Value} \ & D_n = \ texto {Dividendo en el próximo período} \ & k = \ text {Tasa de rendimiento requerida} \ \ end {alineado}$ V = (1 + k) D1 + (1 + k) 2D2 + (1 + k) 3D3 + ⋯ + (1 + k) nDn donde: V = ValorDn = Dividendo en el próximo período = Tasa de rendimiento requerida

Por ejemplo:

$\begin{matrix} V = \frac{PS 1 . 4 4 5 5}{(1 . 0 0 9 9)} + \frac{PS 1 . 4 4 5 5}{(1 . 0 0 9 9)^{2}} + \frac{PS 1 . 4 4 5 5}{(1 . 0 0 9 9)^{3}} + \dots + \frac{PS 1 . 4 4 5 5}{(1 . 0 0 9 9)^{norte}} \end{matrix} \ begin {alineado} & \ text {V} = \ frac { $ 1.45} {(1.09)} + \ frac { $ 1.45} {(1.09) ^ 2} + \ frac { $ 1.45} {(1.09) ^ 3 } + \ cdots + \ frac { $ 1.45} {(1.09) ^ n} \ \ end {alineado}$ V = (1.09) $ 1.45 + (1.09) 2 $ 1.45 + (1.09) 3 $ 1.45 + ⋯ + (1.09) n $ 1.45

$\begin{matrix} V = PS 1.33 + 1.22 + 1.12 + \dots = PS 1 6 6 . 11 \end{matrix} \ begin {alineado} & \ text {V} = \ $ 1.33 + 1.22 + 1.12 + \ cdots = \ $ 16.11 \\ \ end {alineado}$ V = $ 1.33 + 1.22 + 1.12 + ⋯ = $ 16.11

Como cada dividendo es igual, podemos reducir esta ecuación a:

$\begin{matrix} V = \frac{re}{k} \end{matrix} \ begin {alineado} y \ text {V} = \ frac {D} {k} \ \ end {alineado}$ V = kD

$\begin{matrix} V = \frac{PS 1 . 4 4 5 5}{(1 . 0 0 9 9)} \end{matrix} \ begin {alineado} & \ text {V} = \ frac { $ 1.45} {(1.09)} \ \ end {alineado}$ V = (1.09) $ 1.45

$\begin{matrix} V = PS 1 6 6 . 11 \end{matrix} \ begin {alineado} y \ text {V} = \ $ 16.11 \\ \ end {alineado}$ V = $ 16.11

Con las acciones comunes no tendrá la previsibilidad en la distribución de dividendos. Para encontrar el valor de una acción común, tome los dividendos que espera recibir durante su período de tenencia y descárguelo de nuevo al período actual. Pero hay un cálculo adicional: cuando venda las acciones comunes, tendrá una suma global en el futuro que también tendrá que descontarse.

Usaremos "P" para representar el precio futuro de las acciones cuando las venda. Tome este precio esperado (P) de las acciones al final del período de tenencia y descárguelo de nuevo a la tasa de descuento. Ya puede ver que hay más suposiciones que necesita hacer, lo que aumenta las probabilidades de calcular mal.

Por ejemplo, si estaba pensando en mantener una acción durante tres años y esperaba que el precio fuera de $ 35 después del tercer año, el dividendo esperado es de $ 1.45 por año.

$\begin{matrix} V = \frac{{re}_{1}}{(1 + k)} + \frac{{re}_{2}}{(1 + k)^{2}} + \frac{{re}_{3}}{(1 + k)^{3}} + \frac{PAG}{(1 + k)^{3}} \end{matrix} \ begin {alineado} & \ text {V} = \ frac {D_1} {(1 + k)} + \ frac {D_2} {(1 + k) ^ 2} + \ frac {D_3} {(1 + k) ^ 3} + \ frac {P} {(1 + k) ^ 3} \ \ end {alineado}$ V = (1 + k) D1 + (1 + k) 2D2 + (1 + k) 3D3 + (1 + k) 3P

$\begin{matrix} V = \frac{PS 1 . 4 4 5 5}{1 . 0 0 9 9} + \frac{PS 1 . 4 4 5 5}{1 . 0 0 {9 9}^{2}} + \frac{PS 1 . 4 4 5 5}{1 . 0 0 {9 9}^{3}} + \frac{PS 3 5 5}{1 . 0 0 {9 9}^{3}} \end{matrix} \ begin {alineado} & \ text {V} = \ frac { $ 1.45} {1.09} + \ frac { $ 1.45} {1.09 ^ 2} + \ frac { $ 1.45} {1.09 ^ 3} + \ frac { $ 35} {1.09 ^ 3} \ \ end {alineado}$ V = 1.09 $ 1.45 + 1.092 $ 1.45 + 1.093 $ 1.45 + 1.093 $ 35

Modelo de crecimiento constante: modelo de crecimiento Gordon

A continuación, supongamos que hay un crecimiento constante en el dividendo. Esto sería más adecuado para evaluar acciones más grandes y estables que pagan dividendos. Mire el historial de pagos consistentes de dividendos y prediga la tasa de crecimiento dada la economía de la industria y la política de la compañía sobre ganancias retenidas.

Nuevamente, basamos el valor en el valor presente de los flujos de efectivo futuros:

$\begin{matrix} V = \frac{{re}_{1}}{(1 + k)} + \frac{{re}_{2}}{(1 + k)^{2}} + \frac{{re}_{3}}{(1 + k)^{3}} + \dots + \frac{{re}_{norte}}{(1 + k)^{norte}} \end{matrix} \ begin {alineado} & \ text {V} = \ frac {D_1} {(1 + k)} + \ frac {D_2} {(1 + k) ^ 2} + \ frac {D_3} {(1 + k) ^ 3} + \ cdots + \ frac {D_n} {(1 + k) ^ n} \ \ end {alineado}$ V = (1 + k) D1 + (1 + k) 2D2 + (1 + k) 3D3 + ⋯ + (1 + k) nDn

Pero agregamos una tasa de crecimiento a cada uno de los dividendos (D ₁, D ₂, D ₃, etc.) En este ejemplo, asumiremos una tasa de crecimiento del 3%.

$\begin{matrix} Entonces {re}_{1} sería PS 1 . 4 4 5 5 \times 1 . 0 0 3 = PS 1 . 4 4 9 9 \end{matrix} \ begin {alineado} y \ text {So} D_1 \ text {sería} $ 1.45 \ times 1.03 = \ $ 1.49 \\ \ end {alineado}$ Entonces D1 sería $ 1.45 × 1.03 = $ 1.49

$\begin{matrix} {re}_{2} = PS 1 . 4 4 5 5 \times 1 . 0 0 3^{2} = PS 1 . 5 5 4 4 \end{matrix} \ begin {alineado} & D_2 = \ $ 1.45 \ veces 1.03 ^ 2 = \ $ 1.54 \\ \ end {alineado}$ D2 = $ 1.45 × 1.032 = $ 1.54

$\begin{matrix} {re}_{3} = PS 1 . 4 4 5 5 \times 1 . 0 0 3^{3} = PS 1 . 5 5 8 \end{matrix} \ begin {alineado} & D_3 = \ $ 1.45 \ veces 1.03 ^ 3 = \ $ 1.58 \\ \ end {alineado}$ D3 = $ 1.45 × 1.033 = $ 1.58

Esto cambia nuestra ecuación original a:

$\begin{matrix} V = \frac{{re}_{1} \times 1 . 0 0 3}{(1 + k)} + \frac{{re}_{2} \times 1 . 0 0 3^{2}}{(1 + k)^{2}} + \dots + \frac{{re}_{norte} \times 1 . 0 0 3^{norte}}{(1 + k)^{norte}} \end{matrix} \ begin {alineado} & \ text {V} = \ frac {D_1 \ times 1.03} {(1 + k)} + \ frac {D_2 \ times 1.03 ^ 2} {(1 + k) ^ 2} + \ cdots + \ frac {D_n \ times 1.03 ^ n} {(1 + k) ^ n} \ \ end {alineado}$ V = (1 + k) D1 × 1.03 + (1 + k) 2D2 × 1.032 + ⋯ + (1 + k) nDn × 1.03n

$\begin{matrix} V = \frac{PS 1 . 4 4 5 5 \times 1 . 0 0 3}{PS 1 . 0 0 9 9} + \frac{PS 1 . 4 4 5 5 \times 1 . 0 0 3^{2}}{1 . 0 0 {9 9}^{2}} + \dots + \frac{PS 1 . 4 4 5 5 \times 1 . 0 0 3^{norte}}{1 . 0 0 {9 9}^{norte}} \end{matrix} \ begin {alineado} & \ text {V} = \ frac { $ 1.45 \ times 1.03} { $ 1.09} + \ frac { $ 1.45 \ times 1.03 ^ 2} {1.09 ^ 2} + \ cdots + \ frac { $ 1.45 \ veces 1.03 ^ n} {1.09 ^ n} \ \ end {alineado}$ V = $ 1.09 $ 1.45 × 1.03 + 1.092 $ 1.45 × 1.032 + ⋯ + 1.09n $ 1.45 × 1.03n

$\begin{matrix} V = PS 1.3 7 7 + PS 1.2 9 9 + PS 1.22 + \dots \end{matrix} \ begin {alineado} & \ text {V} = \ $ 1.37 + \ $ 1.29 + \ $ 1.22 + \ cdots \\ \ end {alineado}$ V = $ 1.37 + $ 1.29 + $ 1.22 + ⋯

$\begin{matrix} V = PS 2 4 4 . 8 9 9 \end{matrix} \ begin {alineado} & \ text {V} = \ $ 24.89 \\ \ end {alineado}$ V = $ 24.89

Esto se reduce a:

$\begin{matrix} V = \frac{{re}_{1}}{(k - sol)} \\ dónde: \\ V = Valor \\ {re}_{1} = Dividendo en el primer periodo \\ k = Tarifa de regreso requerida \\ sol = Tasa de crecimiento de dividendos \end{matrix} \ begin {alineado} & \ text {V} = \ frac {D_1} {(k - g)} \ & \ textbf {donde:} \ & \ text {V} = \ text {Value} \ & D_1 = \ text {Dividendo en el primer período} \ & k = \ text {Tasa de rendimiento requerida} \ & g = \ text {Tasa de crecimiento de dividendos} \ \ end {alineado}$ V = (k − g) D1 donde: V = Valor D1 = Dividendo en el primer períodok = Tasa de retorno requerida = Tasa de crecimiento de dividendos

Modelo de descuento de dividendos con crecimiento supernormal

Ahora que sabemos cómo calcular el valor de una acción con un dividendo en constante crecimiento, podemos pasar a un dividendo de crecimiento supernormal.

Una forma de pensar en los pagos de dividendos es en dos partes: A y B. La Parte A tiene un dividendo de mayor crecimiento, mientras que la Parte B tiene un dividendo de crecimiento constante.

A) Mayor crecimiento

Esta parte es bastante sencilla. Calcule cada monto de dividendo a la tasa de crecimiento más alta y descárguelo nuevamente al período actual. Esto se encarga del período de crecimiento supernormal. Todo lo que queda es el valor de los pagos de dividendos que crecerán a una tasa continua.

B) Crecimiento regular

Aún trabajando con el último período de mayor crecimiento, calcule el valor de los dividendos restantes usando la ecuación V = D ₁ ÷ (k - g) de la sección anterior. Pero D ₁, en este caso, sería el dividendo del próximo año, que se espera que crezca a una tasa constante. Ahora el descuento vuelve al valor presente a través de cuatro períodos.

Un error común es descontar cinco períodos en lugar de cuatro. Pero usamos el cuarto período porque la valoración de la perpetuidad de los dividendos se basa en el dividendo de fin de año en el período cuatro, que tiene en cuenta los dividendos en el año cinco en adelante.

Los valores de todos los pagos de dividendos con descuento se suman para obtener el valor presente neto. Por ejemplo, si tiene una acción que paga un dividendo de $ 1.45 que se espera que crezca al 15% durante cuatro años, entonces a un 6% constante en el futuro, la tasa de descuento es del 11%.

Pasos

Encuentre los cuatro dividendos de alto crecimiento. Encuentre el valor de los dividendos de crecimiento constante desde el quinto dividendo en adelante. Descuente cada valor. Sume el monto total.

Período	Dividendo	Cálculo	Cantidad	Valor presente
1	D ₁	$ 1.45 x 1.15 ¹	$ 1, 67	$ 1.50
2	D ₂	$ 1, 45 x 1, 15 ²	$ 1.92	$ 1.56
3	D ₃	$ 1, 45 x 1, 15 ³	$ 2.21	$ 1, 61
4 4	D ₄	$ 1, 45 x 1, 15 ⁴	$ 2.54	$ 1, 67

5 5	D ₅…	$ 2.536 x 1.06	$ 2.69
		$ 2.688 / (0.11 - 0.06)	$ 53.76
		$ 53.76 / 1.11 ⁴		$ 35.42

			VPN	$ 41.76

Implementación

Al hacer un cálculo de descuento, generalmente intenta estimar el valor de los pagos futuros. Luego puede comparar este valor intrínseco calculado con el precio de mercado para ver si la acción está sobrevaluada o infravalorada en comparación con sus cálculos. En teoría, esta técnica se utilizaría en empresas en crecimiento que esperan un crecimiento superior al normal, pero los supuestos y expectativas son difíciles de predecir. Las empresas no pudieron mantener una alta tasa de crecimiento durante largos períodos de tiempo. En un mercado competitivo, los nuevos participantes y las alternativas competirán por los mismos rendimientos, lo que reducirá el rendimiento del capital (ROE).

La línea de fondo

Los cálculos que utilizan el modelo de crecimiento supernormal son difíciles debido a los supuestos involucrados, como la tasa de rendimiento requerida, el crecimiento o la duración de los rendimientos más altos. Si esto está desactivado, podría cambiar drásticamente el valor de las acciones. En la mayoría de los casos, como exámenes o tareas, se darán estos números. Pero en el mundo real, nos queda calcular y estimar cada una de las métricas y evaluar el precio de venta actual de las acciones. El crecimiento anormal se basa en una idea simple, pero incluso puede dar problemas a los inversores veteranos.

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