¿Qué es la media geométrica?
La media geométrica es el promedio de un conjunto de productos, cuyo cálculo se usa comúnmente para determinar los resultados de rendimiento de una inversión o cartera. Técnicamente se define como "el enésimo producto raíz de n números". La media geométrica debe usarse cuando se trabaja con porcentajes, que se derivan de valores, mientras que la media aritmética estándar funciona con los valores mismos.
La media geométrica es una herramienta importante para calcular el rendimiento de la cartera por muchas razones, pero una de las más significativas es que tiene en cuenta los efectos de la capitalización.
La fórmula para la media geométrica es
Μgeometric = 1 / n − 1 donde: ∙ R1… Rn son los retornos de un activo (u otro
Cómo calcular la media geométrica
Para calcular el interés compuesto utilizando la media geométrica del rendimiento de una inversión, un inversor necesita calcular primero el interés en el primer año, que es $ 10, 000 multiplicado por 10%, o $ 1, 000. En el segundo año, el nuevo monto del principal es de $ 11, 000, y el 10% de $ 11, 000 es de $ 1, 100. El nuevo monto del principal ahora es de $ 11, 000 más $ 1, 100, o $ 12, 100.
En el tercer año, el nuevo monto del principal es de $ 12, 100 y el 10% de $ 12, 100 es de $ 1, 210. Al final de 25 años, los $ 10, 000 se convierten en $ 108, 347.06, que es $ 98, 347.05 más que la inversión original. El atajo es multiplicar el capital actual por uno más la tasa de interés, y luego elevar el factor al número de años compuestos. El cálculo es $ 10, 000 × (1 + 0.1) 25 = $ 108, 347.06.
Significado geometrico
¿Qué te dice el significado geométrico?
La media geométrica, a veces denominada tasa de crecimiento anual compuesta o tasa de rendimiento ponderada en el tiempo, es la tasa de rendimiento promedio de un conjunto de valores calculados usando los productos de los términos. Qué significa eso? La media geométrica toma varios valores y los multiplica y los establece en la potencia n. ° 1.
Por ejemplo, el cálculo de la media geométrica se puede entender fácilmente con números simples, como 2 y 8. Si multiplica 2 y 8, tome la raíz cuadrada (la potencia ½ ya que solo hay 2 números), la respuesta es 4. Sin embargo, cuando hay muchos números, es más difícil de calcular a menos que se use una calculadora o un programa de computadora.
Cuanto más largo es el horizonte temporal, más se vuelve la composición crítica y más apropiado es el uso de la media geométrica.
El principal beneficio de usar la media geométrica es que no es necesario conocer las cantidades reales invertidas; el cálculo se enfoca completamente en las cifras de retorno y presenta una comparación "manzanas con manzanas" cuando se analizan dos opciones de inversión en más de un período de tiempo. Las medias geométricas siempre serán ligeramente más pequeñas que la media aritmética, que es un promedio simple.
Para llevar clave
- La media geométrica es la tasa de rendimiento promedio de un conjunto de valores calculados usando los productos de los términos. Es más apropiado para series que exhiben correlación serial. Esto es especialmente cierto para las carteras de inversión. La mayoría de los rendimientos en finanzas están correlacionados, incluidos los rendimientos de los bonos, los rendimientos de acciones y las primas de riesgo de mercado. Para los números volátiles, el promedio geométrico proporciona una medición mucho más precisa del rendimiento real teniendo en cuenta el año -composición anual que suaviza el promedio.
Ejemplo de media geométrica
El uso de la media geométrica permite a los analistas calcular el rendimiento de una inversión que recibe intereses sobre intereses. Esta es una razón por la cual los gerentes de cartera aconsejan a los clientes que reinviertan dividendos y ganancias.
La media geométrica también se usa para fórmulas de flujo de efectivo de valor presente y valor futuro. El rendimiento medio geométrico se usa específicamente para inversiones que ofrecen un rendimiento compuesto. Volviendo al ejemplo anterior, en lugar de ganar solo $ 25, 000 en una inversión de interés simple, el inversionista gana $ 108, 347.06 en una inversión de interés compuesto. El interés o rendimiento simple se representa mediante la media aritmética, mientras que el interés o rendimiento compuesto se representa mediante la media geométrica.
