¿Qué es una simulación de Monte Carlo y por qué la necesitamos?
Los analistas pueden evaluar los posibles rendimientos de la cartera de muchas maneras. El enfoque histórico, que es el más popular, considera todas las posibilidades que ya han sucedido. Sin embargo, los inversores no deberían detenerse ante esto. El método Monte Carlo es un método estocástico (muestreo aleatorio de entradas) para resolver un problema estadístico, y una simulación es una representación virtual de un problema. La simulación de Monte Carlo combina los dos para darnos una herramienta poderosa que nos permite obtener una distribución (matriz) de resultados para cualquier problema estadístico con numerosas entradas muestreadas una y otra vez. (Para obtener más información, consulte: Estocástico: un indicador preciso de compra y venta ).
Monte Carlo Simulación Desmitificada
Las simulaciones de Monte Carlo se pueden entender mejor pensando en una persona que tira dados. Un jugador novato que juega a los dados por primera vez no tendrá idea de cuáles son las probabilidades de sacar un seis en cualquier combinación (por ejemplo, cuatro y dos, tres y tres, uno y cinco). ¿Cuáles son las probabilidades de rodar dos tres, también conocido como "seis duro"? Lanzar los dados muchas veces, idealmente varios millones de veces, proporcionaría una distribución representativa de los resultados, lo que nos dirá cuán probable es que un resultado de seis sea un seis duro. Idealmente, deberíamos ejecutar estas pruebas de manera eficiente y rápida, que es exactamente lo que ofrece una simulación de Monte Carlo.
Los precios de los activos o los valores futuros de las carteras no dependen de la tirada de dados, pero a veces los precios de los activos se parecen a una caminata aleatoria. El problema de mirar solo la historia es que representa, en efecto, solo un rollo o resultado probable, que puede o no ser aplicable en el futuro. Una simulación de Monte Carlo considera una amplia gama de posibilidades y nos ayuda a reducir la incertidumbre. Una simulación de Monte Carlo es muy flexible; nos permite variar los supuestos de riesgo bajo todos los parámetros y, por lo tanto, modelar una gama de posibles resultados. Se pueden comparar múltiples resultados futuros y personalizar el modelo a varios activos y carteras en revisión. (Para obtener más información, consulte: Encuentre el ajuste adecuado con las distribuciones de probabilidad ).
Aplicaciones de la simulación de Monte Carlo en finanzas
La simulación de Monte Carlo tiene numerosas aplicaciones en finanzas y otros campos. Monte Carlo se utiliza en finanzas corporativas para modelar componentes del flujo de caja del proyecto, que se ven afectados por la incertidumbre. El resultado es un rango de valores presentes netos (VPN) junto con observaciones sobre el VPN promedio de la inversión bajo análisis y su volatilidad. El inversor puede, por lo tanto, estimar la probabilidad de que el VPN sea mayor que cero. Monte Carlo se utiliza para la fijación de precios de opciones donde se generan numerosas rutas aleatorias para el precio de un activo subyacente, cada una de ellas con una recompensa asociada. Estos pagos se descuentan de nuevo al presente y se promedian para obtener el precio de la opción. Se usa de manera similar para fijar precios de valores de renta fija y derivados de tasas de interés. Pero la simulación de Monte Carlo se usa más ampliamente en la gestión de carteras y la planificación financiera personal. (Para más información, consulte: Decisiones de inversión de capital : flujos de efectivo incrementales ).
Simulación Monte Carlo y Gestión de Cartera
Una simulación de Monte Carlo permite a un analista determinar el tamaño de la cartera requerida en la jubilación para respaldar el estilo de vida de jubilación deseado y otros regalos y legados deseados. Ella tiene en cuenta la distribución de las tasas de reinversión, las tasas de inflación, los rendimientos de la clase de activos, las tasas impositivas e incluso la vida útil posible. El resultado es una distribución de tamaños de cartera con las probabilidades de satisfacer las necesidades de gasto deseadas del cliente.
El analista luego usa la simulación de Monte Carlo para determinar el valor esperado y la distribución de una cartera en la fecha de jubilación del propietario. La simulación permite al analista tomar una vista de varios períodos y tener en cuenta la dependencia de la ruta; El valor de la cartera y la asignación de activos en cada período dependen de los rendimientos y la volatilidad del período anterior. El analista utiliza varias asignaciones de activos con diversos grados de riesgo, diferentes correlaciones entre los activos y la distribución de una gran cantidad de factores, incluidos los ahorros en cada período y la fecha de jubilación, para llegar a una distribución de carteras junto con la probabilidad de llegar al valor de cartera deseado al momento de la jubilación. Se pueden tener en cuenta las diferentes tasas de gasto y la vida útil del cliente para determinar la probabilidad de que el cliente se quede sin fondos (la probabilidad de ruina o riesgo de longevidad) antes de su muerte.
El perfil de riesgo y rentabilidad de un cliente es el factor más importante que influye en las decisiones de gestión de cartera. Los rendimientos requeridos del cliente son una función de sus objetivos de jubilación y gasto; Su perfil de riesgo está determinado por su capacidad y disposición para asumir riesgos. La mayoría de las veces, el rendimiento deseado y el perfil de riesgo de un cliente no están sincronizados entre sí. Por ejemplo, el nivel de riesgo aceptable para un cliente puede hacer que sea imposible o muy difícil lograr el rendimiento deseado. Además, puede ser necesaria una cantidad mínima antes de la jubilación para lograr los objetivos del cliente, pero el estilo de vida del cliente no permitiría los ahorros o el cliente puede ser reacio a cambiarlo.
Consideremos un ejemplo de una pareja joven que trabaja muy duro y tiene un estilo de vida lujoso que incluye vacaciones caras cada año. Tienen el objetivo de jubilación de gastar $ 170, 000 por año (aproximadamente $ 14, 000 / mes) y dejar un patrimonio de $ 1 millón a sus hijos. Un analista ejecuta una simulación y descubre que sus ahorros por período son insuficientes para generar el valor de cartera deseado al momento de la jubilación; sin embargo, es posible si la asignación a acciones de pequeña capitalización se duplica (hasta 50 a 70 por ciento de 25 a 35 por ciento), lo que aumentará considerablemente su riesgo. Ninguna de las alternativas anteriores (mayores ahorros o mayor riesgo) son aceptables para el cliente. Por lo tanto, el analista tiene en cuenta otros ajustes antes de volver a ejecutar la simulación. el analista retrasa su jubilación en dos años y reduce su gasto mensual posterior a la jubilación a $ 12, 500. La distribución resultante muestra que el valor de cartera deseado se puede lograr aumentando la asignación a acciones de pequeña capitalización solo en un 8 por ciento. Con la información disponible, el analista aconseja a los clientes que retrasen la jubilación y disminuyan sus gastos marginalmente, a lo que la pareja está de acuerdo. (Para obtener más información, consulte: Planificación de su jubilación con la simulación de Monte Carlo ).
Línea de fondo
Una simulación de Monte Carlo permite a los analistas y asesores convertir las oportunidades de inversión en opciones. La ventaja de Monte Carlo es su capacidad de factorizar un rango de valores para varias entradas; Esta es también su mayor desventaja en el sentido de que los supuestos deben ser justos porque la producción es tan buena como las entradas. Otra gran desventaja es que la simulación de Monte Carlo tiende a subestimar la probabilidad de eventos extremos de oso como una crisis financiera. De hecho, los expertos sostienen que una simulación como la de Monte Carlo no puede tener en cuenta los aspectos conductuales de las finanzas y la irracionalidad exhibida por los participantes del mercado. Sin embargo, es una herramienta útil para los asesores.
