El Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) es un modelo para estimar el rendimiento esperado de un activo basado únicamente en el riesgo sistemático del rendimiento del activo. La lógica detrás de por qué solo se valora el riesgo sistemático es que, en un sistema económico perfecto y eficiente, los inversores deberían poder diversificar su cartera sin costo, de modo que les permita eliminar completamente el riesgo no sistemático o específico de la empresa. Por lo tanto, si pueden optar por invertir en una cartera diversificada de activos en lugar de invertir en un solo activo, ¿por qué deberían exigir una prima por riesgo único? Se puede argumentar fácilmente que el mundo financiero está lejos de ser perfecto e incluye costos de transacción, impuestos, etc. Supongamos que es posible aplicar el CAPM para estimar el rendimiento esperado de las acciones comunes de Apple (AAPL). .
Teóricamente, el CAPM se expresa como:
E (Ri) = Rf + βi × (1)
El modelo implica que el rendimiento esperado del activo E (R i) es igual a la suma del rendimiento libre de riesgo y la prima de riesgo de mercado multiplicada por beta, β i , del activo i . La beta de un activo en particular refleja su riesgo sistemático. Ecuación no contiene ningún factor de riesgo no sistemático. β i es la pendiente de la línea de regresión de E (R i) contra el exceso de rendimiento del mercado E (R M) -R f . Aquí hay un método paso a paso para aplicar el CAPM para estimar el rendimiento esperado de Apple. (Para lecturas relacionadas, consulte Beta: Conozca el riesgo ).
Modelos de valoración: análisis de acciones de Apple con CAPM
1. Elección de proxy para la cartera de mercado
La cartera del mercado de valores es una cartera que incluye todos los activos negociados en el mercado. Sería demasiado costoso y lento construir una cartera de este tipo; por lo tanto, podemos usar un índice del mercado de valores como proxy de la cartera del mercado. El S&P 500 es un índice ponderado de capitalización que consta de 500 empresas estadounidenses líderes de gran capitalización y cubre aproximadamente el 80% de todo el mercado de acciones negociadas, con una capitalización de mercado aproximada de aproximadamente $ 1.9 billones.
2. Estimación de la beta de Apple
Podemos estimar la beta de las acciones de Apple haciendo retroceder los retornos de Apple contra los retornos del S&P 500. La forma directa de estimar beta es usando la siguiente fórmula:
βI = Var (M) Cov (I, M) o βI = σM ρI, M σI (2)
donde Cov (I, M) es la covarianza de Apple (I) y los rendimientos del mercado (S&P 500), Var (M) - varianza del mercado, ρ I, M - coeficiente de correlación entre los rendimientos del S&P 500 y las acciones de Apple, σI y σM son desviaciones estándar de los rendimientos de Apple y los rendimientos del mercado, respectivamente. Nuestro punto de partida para estimar la beta de la empresa es estimar su beta histórica, en función de los datos históricos de devolución de acciones. Para esto, descarguemos las devoluciones históricas mensuales de Apple y las devoluciones de S&P 500 (de enero de 2005 a diciembre de 2014). La siguiente gráfica de los rendimientos de las acciones de Apple versus los rendimientos del S&P 500 ayuda a ilustrar la beta de Apple como una pendiente de su línea de regresión.
Al calcular los históricos con la ayuda de la ecuación (2), obtenemos una beta histórica de 1.26 (β hist = 1.26). Se supone que la beta de un activo tiene una propiedad de reversión, lo que significa que a la larga vuelve a la beta del mercado de 1. Por lo tanto, en la práctica, la beta histórica se ajusta para tener en cuenta esta naturaleza de la beta para los cálculos ex ante. Ajustamos la beta histórica de Apple a través de la siguiente ecuación:
β ajustado = (1 - α) × βhist + α × 1 (3)
donde α es la velocidad de qué tan rápido la beta a largo plazo se acerca a la beta del mercado, que es igual a 1. Por lo tanto, cuanto mayor sea la α, más rápida se acerca la beta 1. Como regla general, α se toma como 0.33. Por lo tanto, podemos calcular beta ajustada, b ajustada .
β ajustado = 0.67 × βhist + 0.33 × 1 ≈ 1.18
3. Determinación de la tasa libre de riesgo y la rentabilidad del mercado
Por lo general, el rendimiento de los bonos del gobierno de los EE. UU. A 10 años se utiliza como indicador de la tasa de interés nominal libre de riesgo. A partir del 11 de febrero de 2015, el rendimiento del bono del Tesoro estadounidense a 10 años fue del 2%. Podemos suponer que el rendimiento medio histórico anual de S&P 500 es un buen indicador del rendimiento esperado del mercado. Aquí, lo calculamos como la media aritmética de los retornos mensuales (nuevamente, con base en los datos mensuales de 10 años) y lo multiplicamos por 12, lo que arroja un rendimiento anual de aproximadamente 5.6%.
4. Estimación del rendimiento esperado
Ahora que tenemos todos los datos relevantes, podemos estimar el rendimiento esperado de Apple, en base a la ecuación (1), suponiendo que los accionistas de Apple sean compensados solo por el riesgo sistemático que soportan.
6.25% = 2% + 1.18 × (5.6% - 2%)
Por lo tanto, según CAPM, el rendimiento anual esperado de Apple es 6.25%. En realidad, Apple ofrece rendimientos reales bastante mayores. El CAPM no captura el riesgo total de un activo. La desviación estándar es un mejor estimador del riesgo total. Los siguientes histogramas comparan las distribuciones empíricas de los rendimientos de Apple y S&P 500 (basados en los mismos retornos mensuales de enero de 2005 a diciembre de 2014).
La amplia gama de los rendimientos mensuales anualizados de acciones de Apple implica cuán grande es la desviación estándar de los rendimientos de Apple. La desviación estándar alta explica por qué los rendimientos reales pueden ser significativamente diferentes del rendimiento esperado. La desviación estándar de los rendimientos de acciones mide el grado de dispersión de los retornos alrededor de la media, por lo tanto, cuanto mayor sea la desviación estándar, mayor será la dispersión de los retornos alrededor de la media.
El CAPM tiene varias ventajas y desventajas. Es más fácil aplicar y comunicar las ventajas del modelo. Sin embargo, el modelo no recompensa a los inversores por el riesgo específico de la empresa. No todos los inversores pueden diversificar su cartera a bajo precio debido a los altos costos de transacción y, por lo tanto, conllevan un riesgo no sistemático significativo. Por lo tanto, si las acciones de Apple conllevan un alto riesgo no sistemático, el CAPM no lo capturará. Además, el modelo supone que los inversores pueden prestar y pedir préstamos a una tasa libre de riesgo, lo cual es un caso raro en la realidad. (Para lecturas relacionadas, consulte Las ventajas y desventajas del modelo CAPM ).
Existen modelos alternativos, como el Modelo de fijación de precios de arbitraje (APT) y el modelo francés Fama, que explican el rendimiento esperado del activo y agregan más factores para recompensar.
La línea de fondo
Aunque el CAPM (al igual que otros modelos) tiene varios inconvenientes, es un punto de partida más fácil y efectivo para estimar el rendimiento esperado de un activo. Ofrece una visión general del nivel de rendimiento que los inversores deben esperar al asumir solo un riesgo sistemático. Aplicando Apple, obtenemos un rendimiento anual esperado de aproximadamente 6.25%.
